為什麼七邊形的兩種顏色都是紅色
Ⅰ 如圖是一個正七邊形，求α=
非常簡單，答案是30°。
如下圖，一看便明白，無須多作解釋：
提交時間：2021年11月17日22時19分。
Ⅱ 岩漿岩的結構和構造
岩漿岩的結構(texture)是指組成岩石的礦物的結晶程度，顆粒大小、晶體形態、自形程度和礦物間(包括玻璃)的相互關系。岩漿岩的構造(structure)是指岩石中不同礦物集合體之間或礦物集合體與其他組成部分之間的排列、充填方式等。岩石的結構、構造，在有些情況下，又不能截然區別。
岩漿岩的結構、構造是岩石分類命名的重要依據，不僅是岩石形成時物理化學條件的反映，也是岩漿性質、成分變化的真實記錄。因此，研究岩漿岩的結構、構造，除可用作岩石種類鑒定的依據外，還能幫助探討岩石的成因和演化。
圖3-7 按結晶程度劃分的三種結構d = 2 mm
(一) 岩漿岩的結構
1. 岩漿岩的結晶程度
依據岩石中結晶質部分和非結晶質部分(玻璃) 的比例，可將岩漿岩結構分為全晶質結構、半晶質結構、玻璃質結構三大類(圖3-7) 。
(1) 全晶質結構 (holocrystalline texture)
岩石全部由已結晶的礦物組成。這是岩漿在溫度下降較緩慢的條件下 (如在地下深處) 從容結晶而形成的，多見於較深的侵入岩中。
(2) 半晶質結構 (hemicrystalline or hypocrystalline texture)
岩石由部分晶體和部分玻璃質組成。多見於噴出岩中及部分淺成、超淺成侵入體邊部。
(3) 玻璃質結構 (hyaline texture)
岩石幾乎全部由未結晶的火山玻璃所組成。這是岩漿在溫度快速下降 (淬火) 條件下 (如噴出地表) ，岩漿中的各種組分來不及作有規律的排列 (結晶) 即已冷卻而形成。玻璃質主要出現在酸性噴出岩 (尤其是基質) 中，或淺成、超淺成侵入體的邊部 (冷凝邊、淬火邊) 。
玻璃質是一種未結晶 (即其中原子排列是無規律的) 、處於十分不穩定狀態的固態物質。它很少無色，常由於含少量過渡性元素 (如鐵等) ，在手標本上呈現不同的顏色，如黑色、磚紅色、褐色、灰綠色等。鏡下為均質體，基性者褐色，酸性者無色，岩石酸度愈大，折射率愈低。隨著地質時代的增長，玻璃質將逐漸轉化為結晶質，叫去玻化 (或脫玻化) 作用。一般來說，中生代火山岩已部分脫玻化，只有新生代火山岩玻璃質保存較好。當有一定的揮發分及溫度，壓力較高時，轉化則相對迅速。所以古老的熔岩中或遭受區域變質的熔岩中很少有玻璃質，多已轉變為呈微晶質的集合體。在脫玻化的最初階段，玻璃質中出現一些顆粒極細的生成物，稱雛晶 (crystallite) 。雛晶是開始結晶的晶芽，還沒有表現出結晶物質的特徵，在正交偏光鏡下沒有光性反應。在單偏光下按雛晶的外形及結合方式可分為球雛晶、串珠雛晶、針雛晶、發雛晶及羽雛晶等 (圖3-8) 。如果岩石主要由雛晶組成，則其結構稱雛晶結構 (crystallitic texture) 。雛晶結構在比較酸性的新鮮火山岩中出現。
雛晶進一步發展，可形成骸晶 (skeleton crystal) 及微晶 (microlites) 。骸晶及微晶已經略具或具有結晶物質的性質，但骸晶一般具有不完整的晶體輪廓 (圖3-9) ，微晶的個體界限一般不太清晰。它們在正交偏光下有干涉色。
雛晶、骸晶、微晶可以是玻璃質脫玻化產生的，也可以是岩漿快速冷凝、來不及很好結晶時的產物。
2. 岩石中礦物的顆粒大小
根據肉眼觀察，首先區分出顯晶質 (phanerocrystalline) 結構和隱晶質 (aphanitic or cryptocrystalline) 結構兩大類。顯晶質結構，是指在肉眼觀察時，基本上能分辨礦物顆粒者; 隱晶質結構，指礦物顆粒很細，肉眼無法分辨出顆粒者。隱晶質結構的岩石外貌緻密，肉眼下有時不易與玻璃質岩區別，但隱晶質沒有玻璃質的玻璃光澤及貝殼狀斷口，而常以瓷狀斷口為特徵。
(1) 顯晶質結構
按礦物顆粒絕對大小，又分為以下幾種:
圖3-8 火山玻璃中的雛晶單偏光，d =0. 40 mm
圖3-9 骸晶單偏光，d =0. 40 mm
1) 粗粒結構 (coarse grained texture) : 晶粒直徑 > 5 mm。
2) 中粒結構 (medium grained texture) : 晶粒直徑在 2 ～ 5 mm 之間，也有人把晶粒直徑在 1 ～5 mm 之間者，稱為中粒結構。
3) 細粒結構 (fine grained texture) : 晶粒直徑 < 2 mm。
顆粒粒徑 <0. 2 mm 者，稱為微粒結構 (microgranular texture) ; 而顆粒很大，粒徑大於 1 cm 以上的礦物，可稱為巨晶、偉晶。
實際上，岩石中不同礦物顆粒都一樣大小是比較少見的，這里指的是岩石中最主要礦物的一般大小。在標本及薄片中進行粒度測量時，需要選擇同一種主要礦物來測量，一般多以長石作標准。
(2) 隱晶質結構
在顯微鏡下可進一步細分為以下幾種:
1) 顯微 (顯) 晶質結構 (microcrystalline texture) : 在顯微鏡下可以明顯地看出礦物顆粒者。
2) 顯微隱晶質結構 (microaphanitic texture) : 顆粒細小的連顯微鏡下也不能分辨，而只有偏光反應者。較酸性熔岩和某些脈岩中的霏細結構，多屬顯微隱晶質結構。
另外，根據礦物顆粒的相對大小，還可分為以下 4 種結構 (圖3-10) :
1) 等粒結構 (equigranular texture) : 岩石中同種主要礦物顆粒大小大致相等 (圖3-10 左上) 。
2) 不等粒結構 (inequigranular or seriate texture) : 岩石中同種主要礦物顆粒大小不等。如其粒度依次降低，可稱連續不等粒結構 (圖3-10 右下，圖3-11) 。
圖3-10 據顆粒相對大小劃分的結構類型
圖3-11 不等粒花崗岩
3) 斑狀結構 (porphyritic texture) : 岩石中礦物顆粒分為大小截然不同的兩群，大的稱為斑晶，小的及未結晶的玻璃質稱為基質 (圖3-10 左下) 。其間沒有中等大小的顆粒，可與不等粒結構相區別。斑晶與基質形成於不同的世代，斑晶一般是在深處 (岩漿房)或岩漿上升過程中晶出的，而基質是岩漿在地表或近地錶快速冷凝的條件下固結的。此外根據斑晶的不同又可以把斑狀結構的淺成岩分為斑岩和玢岩; 斑晶以石英和鉀長石為主的岩石稱為斑岩; 斑晶以斜長石和暗色礦物為主的岩石稱為玢岩。該結構多見於淺成侵入岩及噴出岩中。
4) 似斑狀結構 (porphyaceous texture) : 岩石也是由兩群大小不同的礦物顆粒組成，但斑晶和基質基本上是同一世代的產物，是在相同或接近的物理化學條件下結晶的，因此基質是顯晶質的 (圖3-10 右上) 。其多見於淺成侵入岩和中深成侵入岩中，它不同於斑狀結構，二者的區別見表3-4。
表3-4 斑狀結構與似斑狀結構的區別
根據斑狀結構中斑晶的特點不同，也有不同的名稱。如果斑晶在岩漿活動過程中彼此聚集而互相連接，則稱為聚合斑狀 (聚斑) 結構 (glomeroporphyritic texture) 。它是岩漿成因的可靠標志，正像河水流動中的懸浮物，可以形成一堆一堆的聚集體一樣，有的人把同成分礦物聚集的斑晶叫聚斑結構; 不同成分礦物聚集的斑晶叫聯斑結構 (combinepor-phytic texture) 。斑晶具裂紋或裂開成稜角狀者稱為碎斑結構 (porphyrq clastictexture) ; 斑晶超過 50%者稱多斑結構 (polyporphyritic texture) ; 斑晶熔蝕成卵形者叫卵斑結構 (ori-form porphyritic texture) 。這些常見於次火山岩中。
3. 岩石中礦物的自形程度
自形程度是指組成岩石的礦物的形態特點。它主要取決於礦物的結晶習性，岩漿結晶的物理化學條件，結晶的時間、空間等。
根據全晶質岩石中礦物的自形程度可以分為 3 種不同的結構。
1) 自形粒狀結構 (euhedral-granular texture) : 組成岩石的礦物顆粒，基本上能按照自己的結晶習性發育成被規則的晶面所包圍的晶體———自形晶。岩石主要由自形晶組成的結構，稱為自形粒狀結構。這種結構說明礦物結晶中心少，時間長，有足夠的空間，或者礦物結晶能力強。它在岩石中很少見。
2) 他形粒狀結構 (xenomorphic-granular texture) : 組成岩石的礦物顆粒，多呈不規則的形態———他形晶，找不到礦物的完整規則的晶面，也反映不出礦物的結晶習性。岩石主要由他形晶組成的結構，稱為他形粒狀結構 (圖3-12 右) 。這種結構一般是結晶中心比較多，沒有足夠的時間和空間結晶的條件下形成的。它反映了各種礦物顆粒幾乎同時結晶、結晶較快、互相妨礙的結果。
3) 半自形粒狀結構 (hypidiomorphic-granular texture) : 組成岩石的礦物顆粒，按結晶習性發育一部分規則的晶面，而其他的晶面發育不好而呈不規則的形態，稱為半自形晶。若岩石主要由半自形晶構成，則稱半自形粒狀結構 (圖3-12 左) 。半自形粒狀結構中不排除有少數的自形晶和他形晶顆粒。這種結構的形成條件介於自形和他形之間，也是中深成岩中最多見的一種結構。
圖3-12 岩石中礦物顆粒的自形程度單偏光，d =4. 8 mm
圖3-13 文象結構
另外，根據礦物的晶體形態，還可以分為粒狀、柱狀、片狀、板狀、纖維狀、針狀、放射狀，從而組成粒狀結構、柱狀結構、柱粒狀結構———由柱狀及粒狀礦物構成的岩石結構等等。
4. 岩石中礦物顆粒間的相互關系
根據組成岩石顆粒的相互關系，包括礦物之間的相互關系和礦物與火山玻璃及隱晶質之間的相互關系，結合礦物顆粒的形態特點，可以分出一系列結構類型。
(1) 交生結構 (intergrowth texture)
兩種礦物互相穿插，有規律地生長在一起，稱交生結構，根據礦物交生的形態還可以分成以下幾種:
1) 文象結構 (graphic texture) : 其特徵是許多石英往往呈一定的外形 (如尖棱形、象形文字形等) 有規律地鑲嵌在鉀長石中。這些石英嵌晶在正交偏光下同時消光 (圖3-13) 。這種結構主要是相當於長石、石英二組分體系共結比的岩漿在溫度下降至共結點時同時結晶形成。肉眼可見的叫文象結構，在鏡下才能見到的稱顯微文象結構。文象結構在酸性岩的偉晶岩及部分花崗岩中常見。
2) 條紋結構 (perthitic texture) : 鉀長石和鈉長石有規律地交生稱為條紋結構。具條紋結構的長石叫條紋長石。條紋結構小至 X 射線才能確定，大到肉眼也能見到。常見的是鉀長石晶體中包含有很多小的鈉長石條紋，條紋多具定向性，常沿一定結晶方向均勻分布，消光一致，無定向者少見。
圖3-14 反應邊結構、蠕蟲結構
3) 蠕 蟲 結構 (myrmekitic texture) : 常見於花崗岩類岩石中，許多細小的形似蠕蟲狀的石英 (又叫蠕英石) ，穿插生長在長石中，並且石英的消光位一致，稱為蠕蟲結構(圖3-14 右) 。蠕蟲結構的成因很多，主要有兩種成因，即共結蠕蟲和交代蠕蟲。共結蠕蟲多見於兩種礦物相鄰處，兩礦物交生，或一種礦物中有另一種礦物呈蠕蟲出現，如鉀長石與石英接觸處，鉀長石中有石英蠕蟲，在石英晶體中也可有鉀長石蠕蟲，它是石英與鉀長石符合共結比時的產物。在交代蠕蟲成因中有不同的假說。斜長石交代鉀長石可以形成蠕蟲，而鉀長石交代 (富鉀、硅溶液交代) 斜長石也可形成，還有基性斜長石交代酸性斜長石等等也能形成。一般常見的是斜長石交代鉀長石，使多餘的 SiO2析出，生成蠕蟲狀的石英，被包裹於斜長石之中。交代蠕蟲是早期礦物被新礦物交代，取代過程中剩餘組分析出而成，它出現於被交代礦物的殘余部分。在低鐵輝石交代高鐵輝石時，也可出現含鐵礦物的蠕蟲。
(2) 反應邊結構 (reaction rim texture)
早生成的礦物或捕虜晶，與熔漿發生反應，當這種反應不徹底時，在早生成的礦物外圍，形成另一種成分完全不同的反應礦物，完全或局部包圍著早結晶的礦物，這種結構稱反應邊結構 (圖3-14 左) 。常見的有橄欖石具頑火輝石反應邊，單斜輝石外圍的角閃石反應邊。還有，橄欖石外有輝石反應邊，再外又有角閃石、黑雲母反應邊的復雜情況等等。除了這些由岩漿與礦物反應形成的原生反應邊之外，還有形態完全類似的由次生礦物交代生成的 「邊」，不過這不稱為反應邊，而叫次變邊結構 (kelyphitic border texture) ，如橄欖石具伊丁石的次變邊。
圖3-15 斜長石的環帶結構
(3) 環帶結構 (zonal texture)
環帶結構與反應邊結構有些類似，不同的是，反應生成礦物與被反應礦物同屬一類礦物，僅端員成分及光性方位上有差異，因而呈現為環帶狀的特徵。如斜長石常具環帶結構，尤其是中長石，環帶結構最常見 (圖3-15) 。當斜長石環帶核部較基性，向邊緣依次變為較酸性時，稱為正環帶; 反之，稱為反環帶; 還有，成分上周期性重復變化的，稱為韻律環帶。一般認為，正環帶結構是岩漿溫度下降或pH2O變小時形成的。至於反環帶結構的成因就有多種:岩漿過冷卻或pH2O變大的條件下可形成，岩漿同化鈣質圍岩也可形成等。凡是類質同象的礦物，都有可能出現環帶結構，故在鉀長石、輝石、橄欖石中也能見到。環帶結構多見於淺成岩、次火山岩、火山岩中，是溫、壓變化較大條件下的產物。
(4)包含結構(poikilitic texture)
在較大的礦物顆粒中包嵌有許多較小的礦物顆粒，稱為包含結構或嵌晶結構。此結構表明被包礦物早於包含它的礦物結晶。例如，橄欖輝石岩中，常常見到大的輝石晶體內包含有許多被熔蝕的渾圓狀的小橄欖石顆粒，稱為包橄結構。又如在較大的輝石中，包含有許多自形程度較高的柱狀斜長石晶體，彷彿較小的斜長石晶體鑲嵌在較大的輝石中一樣，稱為(嵌晶)含長結構。包含結構、含長結構在超基性、基性侵入岩中常見。
(5)填隙(間)結構(interstitic texture)
在斜長石微晶所組成的間隙內，充填有輝石等暗色礦物，以及隱晶質、玻璃質等。有時也把填隙(間)結構看成是斜長石微晶之間充填了沸石、綠泥石等非粒狀礦物的一種結構。
依據上述四方面劃分的結構，僅僅是岩漿岩的一般結構，對於各類岩漿岩來講，還有自己的獨特結構，如花崗結構、二長結構、安山結構、輝綠結構、粗面結構等等，這些結構的特徵將在介紹各類岩漿岩時分別介紹。
火山碎屑岩是岩漿岩的一種特殊類型，結構上獨具風格。如凝灰結構、火山角礫結構、集塊結構、熔結結構等等，將在介紹火山碎屑岩時做詳細敘述。
(二) 岩漿岩的構造
如前所述，構造是指岩石中不同礦物集合體之間，或礦物集合體與其他組分之間的排列方式及充填方式所表現出來的特點。這里不包括與變質作用及風化作用有關的次生構造。現將侵入岩、噴出岩中常見的構造分述如下。
1. 侵入岩的構造
(1) 塊狀構造 (均一構造) (massive structure)
其特點是組成岩石的礦物，在整塊岩石中分布是均勻的，岩石各部分在成分上或結構上都是一樣的。這是一種分布最廣的構造。常見於花崗岩侵入體之中部。
(2) 帶狀構造 (striped structure)
表現為顏色或粒度不同的礦物岩石相間排列，成帶出現; 或者是由暗色與淺色的礦物、岩石彼此逐層交替; 或者是較粗粒與較細粒結構的礦物、岩石彼此逐層交替，從而在岩石中呈條帶狀彼此平行或近於平行分布。帶狀構造主要發育在基性、超基性岩體中(圖3-16) 。帶狀構造有的是由於結晶條件周期性變化形成，有的為同化混染的產物，還有的為混合岩化的結果。
(3) 斑雜構造 (taxitic structure)
指在岩石的不同部位，其顏色、礦物成分或結構構造差別很大，因此整個岩石看起來是不均一的斑斑塊塊，雜亂無章。引起斑雜構造的原因很多，如岩漿對捕虜體及圍岩的不均勻同化混染作用，以及岩漿的多次侵入或脈沖式侵入，都可形成斑雜構造 (圖3-17) 。
圖3-16 帶狀構造
圖3-17 斑雜構造
(4) 球狀構造 (orbicvlar structure) : 表現為侵入岩中分布有球狀及橢球狀體，稱為球狀構造。它是由岩石中礦物圍繞某些中心呈同心層狀分布而成的，其中有的礦物呈放射狀排列。它的成因可能為某些成分過飽和岩漿凝聚結晶產物。
(5) 晶洞構造和晶腺構造 (druse struture)
在侵入岩中有近圓形空心的孔洞，稱為晶洞構造。晶洞大小不一，直徑可至數厘米或數十厘米不等。晶洞一般被看作是在岩漿冷卻過程中體積收縮而成，也可能是岩漿凝固時氣體逸出的結果。如果在晶洞壁上生長著排列很好的自形晶體，則稱為晶腺構造 (又稱晶簇構造) 。
(6) 流動構造 (fluxion structure)
包括流面、流線構造。岩漿岩中片狀礦物、板狀礦物及扁平捕虜體、析離體作平行排列，形成流面構造 (包括帶狀構造等) ; 而柱狀礦物和長形析離體、捕虜體作定向排列，形成流線構造。流線構造和流面構造的產生與岩漿流動有關，是岩漿流動的遺跡。流面與圍岩接觸面平行，流線與岩漿流動方向一致。它們在岩體的邊緣和頂部較清楚，向岩體內部逐漸消失。如北京房山的花崗閃長岩體，其邊緣流線、流面比較清楚，內部漸變為塊狀構造。
(7) 原生片麻狀構造 (primary gneissic structure)
原生片麻狀構造的特點是，岩石中暗色礦物呈斷斷續續的定向排列，其間被淺色粒狀礦物所分開。這種構造是在侵入體形成過程中，流動的岩漿對圍岩強烈的擠壓而產生的，也是岩漿流動的遺跡。它僅局限於岩體邊緣的局部地段。原生片麻狀構造一般不常見，主要見於中酸性侵入岩中。北京房山花崗閃長岩體的西北邊緣，出現近幾十米的具原生片麻狀構造的岩石。
2. 噴出岩的構造
(1) 氣孔 (fumarolic structure) 和杏仁構造 (amygdaloidal structure)
這是噴出岩中常見的構造，主要見於熔岩層的頂部 (底部較少) 。在冷凝著的熔岩流中，尚未逸出的氣體，上升匯集於岩流頂部，冷凝後留下的氣孔，稱為氣孔構造。氣孔的拉長方向，指示著岩漿流動的方向。氣孔的形狀有圓形、橢圓形、雲朵狀、倒水滴狀、管狀、串珠狀以及不規則狀等。當氣孔被岩漿期後礦物所充填時，則形成杏仁構造 (圖3-18) 。在野外，某些杏仁體與熔蝕的斑晶礦物有的易於混淆。它們的區別是: 杏仁體多具有圓滑的輪廓; 充填的不是一個礦物顆粒，而是礦物的集合體，並且這些充填的礦物為次生礦物 (方解石、沸石、石英、綠泥石等) 。
圖3-18 杏仁構造
(2) 枕狀構造 (pillow structure)
這是海相基性熔岩流中相對多見的一種構造。當熔漿自海底溢出或從陸地流入海中時，就變為橢球狀、袋狀、麵包狀，總的以枕狀為特徵，稱為枕狀體。這些枕狀體多數是獨立的 (個別相連) ，又常被沉積物、火山物質及玻璃質碎屑膠結起來，就形成枕狀構造(圖3-19) 。枕狀體具有玻璃質冷凝邊，有氣孔呈同心層狀或放射狀分布，中部有空腔。這些特點可與球狀風化區別開來。在祁連山，一種與黃鐵礦型銅礦有成因聯系的細碧岩中發育著很好的枕狀構造。
圖3-19 枕狀構造
圖3-20 流紋構造
枕狀構造個別見於中性及中酸性熔岩中，也見於陸相湖、河盆地及雨天噴發的熔岩里。在侵入於潮濕地層中的淺成侵入岩里也見到過。
(3) 流紋構造 (rhyolitic structure)
是酸性熔岩中最常見的構造。它是由不同顏色、不同成分的條紋、條帶和球粒、雛晶定向排列，以及拉長的氣孔等表現出來的一種流動構造 (圖3-20) ，是在熔漿流動過程中形成的。流紋構造不僅在流紋岩中有，粗面岩、英安岩中也有。在淺成侵入體、次火山岩體邊緣和一些岩脈的兩側，也可見到。
圖3-21 玄武岩的柱狀節理(據王根厚，2007)
(4) 柱狀節理構造 (columnar joint structure)
多見於厚層狀基性熔岩中，是一種規則的多邊形長柱體 (圖3-21) 。柱體斷面有多種形狀，四邊形、五邊形、六邊形、七邊形等，但大部分為六邊形，五邊形次之。斷面直徑 20 ～50 cm，多數為 30 cm，柱體上部斷面小於下部斷面。柱體長 0. 5 ～ 12 m 不等，多數 1 ～ 2 m。柱體垂直熔岩層面———冷卻面。一般認為是在熔漿均勻而緩慢地冷縮條件下形成的。
柱狀節理還見於熔結凝灰岩、火山通道、次火山岩、超淺成脈岩中。與玄武岩中一樣，均勻冷卻者多為六邊形，柱體皆垂直冷卻面。在熔結凝灰岩中，柱狀節理主要見於強熔結凝灰岩中，節理可切斷碎屑;在火山通道中，柱狀節理成放射狀水平排列或放射狀外傾排列。在次火山岩、超淺成脈岩中，柱狀節理不僅見於基性岩中，也見於中性及酸性岩中，有的具柱狀節理的酸性岩脈多期穿插，柱體也相互交切。
玄武岩中柱狀節理的某些特徵，可以幫助我們確定地層產狀、層序上下、地理位置，有的還可以指示熔岩的流動方向。
Ⅲ 給一個七邊行分別塗上紅、黑兩種顏色，不論怎麼塗，至少有四條便相同為什麼
七邊形一共七條邊，而又必須塗紅、黑兩種顏色，那紅、黑相對最少也得一個塗3條邊，一個塗4條邊，所以至少有四條邊相同顏色羅
Ⅳ 給一個七邊形的7條邊分別塗上紅,黑兩種顏色,不論怎麼塗,至少有4條邊塗的顏色相同，為什麼
抽屜原理：把紅、黑看成兩個抽屜然後把七條邊輪次放入黑紅兩個抽屜就是：7除以2商3餘1，所以把余的1放入那個抽屜都至少有4條邊為同色。
Ⅳ 如圖是一個正七邊形，問α等於多少度
連接AB,BC。
根據正七邊形的性質，
可知，AB∥MN，AB=AM。
已知EM=EN，得EF⊥MN，EF⊥AB。
已知AC=AM，得AC=AB=BC，
所以三角形ABC是正三角形，∠ACB=60°。
EF為AB中垂線，得α=30°。
Ⅵ 把凸多邊形分成三角形有多少種方式
歐拉的問題：凸多邊形劃分為三角形的方法數
1、一個正七邊形有多少條對角線，7個點之間兩兩連線，可以連接出7*6/2=21條線段，其中有七條是正七邊形的邊，那麼，剩餘線段的數量就是正七邊形對角線的數量，請您自己計算。
Ⅶ 到底有沒有正七邊形
正七邊形是指一個由七條相同長度的邊和七個相同大小的角構成的正多邊形。在一個正七邊形里，每一個角的大小都是5π/7rad，大約等於128.571度。它的施萊夫利符號是{7}。對於一個邊長是a的正七邊形，它的面積如下：
正七邊形不能夠單用沒有刻度的直尺和圓規來作圖，不過若有一把有刻度的尺則可以。這種繪畫的方法稱之為紐西斯作圖法。單用無刻度直尺和圓規不可能作出正七邊形是因為，通過觀察發現，2cos(2π/7) ≈ 1.247是最簡三次函數x + x - 2x - 1的一個根。因此這個多項式是2cos(2π/7)的最小多項式，同時這個最小多項式的多項式的次數（最高次冪）必須是2，屬於可構造數。
僅僅使用直尺和圓規，可以近似作出正七邊形，誤差大約為。設A為圓周上一點，作圓弧BOC。那麼大約就是圓內接正七邊形的邊長。
於2006年，英國正流通兩種正七邊形硬幣，即大不列顛五十便士（50p）和大不列顛二十便士（20p）。二十歐分硬幣側表面上的凹形也使它與正七邊形極為相似。嚴格地說，這些硬幣的形狀是一個曲線的七邊形，它們被稱作定長曲線：這些外表面呈曲線的邊能夠便於硬幣在自動販賣機裡面更加流暢光滑地滾動。
七邊形的英文名稱是heptagon，而有時也叫做septagon，"sept-"（septua-的母音音節省略）是一個從拉丁語引進的數學前綴）來表示「七、七的」，而不是hepta-（一個從希臘語引進的數學前綴，應用於大多數英語中數學、化學等學術類術語命名的前綴）。
Ⅷ 正七邊形的七條對稱軸怎麼畫
從七邊形的頂點畫到其對邊的中點。或者說從正七邊形的頂點做一條對邊的垂線。
正n邊形有n條對稱軸，所以正七邊形有七條對稱軸。
紅色為對稱軸