为什么高数和常规数学规则不一样
A. 《大学高数与初中数学的异同》文章
数学分析对于数学专业的学生是迈进大学大门后，需要修的第一门课，也是最基础最重要的一门课程。但对于非数学专业的朋友们是个陌生的概念，如果身边有人问我数学分析学什么？我会毫不犹豫地告诉他们就是微积分，那么似乎所有人都会接着提一个问题：那和我们学的微积分有什么差异？为什么我们学一学期你们要学一年半到两年啊？囧... ...这个问题就不容易回答了，于是我只能应付说学得细了，但其实并非仅仅如此。
对这个问题我在学习数学分析的过程中是不能说清楚的，正因为如此，起先学分析完全是乱学，没有重点没有次序的模仿，其结果就是感觉自己学到的东西好比是一条细线拴着好多个大秤砣，只要有一点断开，整个知识系统顿时倾覆。我也一直在思考这个问题，但直到学了一学期实变函数论之后，我才意识到数分与高数真正的区别在于何处。
先从微积分说起，在国内微积分这门课程大致是供文科、经济类学生选修的，其知识结构非常清晰，主要内容就是要说清两件事：第一件介绍两种运算，求导与求不定积分，并且说明它们互为逆运算。第二件介绍基础的微分学和积分学，并且给出它们之间的联系——Newton-Leibniz公式。这里需要强调的是，求不定积分作为求导数的逆运算属于微分学而不属于积分学，真正属于积分学的是Riemann定积分。不定积分与定积分虽然在字面上只差一字，但从数学定义来看却有本质的区别，不定积分是找一个函数的原函数，而Riemann定积分则是求Riemann和的极限，事实上它们之间毫无关系，既存在着没有原函数但Riemann可积的函数，也存在着有原函数但Riemann不可积的函数。但无论如何Newton-Leibniz公式好比一座桥梁沟通了不定积分（微分学）和定积分（积分学），这也是Newton-Leibniz公式被称为微积分基本定理的原因。因此我们可以看出，微积分的核心内容就是学习两种新运算，了解两样新概念，熟悉一条基本定理而已。
对于高等数学要求的层面就要比微积分高一些了，国内高等数学主要是为非数学专业的理工科学生开设的，主要的目的是解决工程上遇到的一些问题，例如求体积、求周长，求速度等等。所以高等数学除了要介绍数学知识更要学生理解各个数学概念的实际意义是什么。比如求导可以理解为求瞬时速度，可以理解求增长律，积分可以理解为求面积，求功等等。对于实际问题，数据往往是复杂的，算式也往往是冗长的，对于不易积分，不易求导的实际问题，我们怎么去求其高精度的近似解呢？那么就需要引进级数这一概念，例如将不易找到原函数的函数进行Taylor展开再逐项积，再例如利用Newton差值法计算方程的近似解。在这些问题中最令人苦恼的往往都是复杂的计算，是故高等数学对学生的计算能力要求非常高。于是高等数学的主要内容就是三条：理解数学概念背后的实际含义，熟练运用数学工具求导求积分，会使用一些手段对实际问题进行精确估计。这些可以看作是对微积分的运用，但一切仍然停留在对运算理解上。
而数学分析与以上两门课程有着本质的区别，数学分析作为数学系本科生的基础课是整个分析学的基础。什么是分析学？是分析变量以及诸多变量之间关系的学科，在数学中主要利用函数来刻画变量与变量间的关系，所以数学分析的研究主体应当是函数。在中学，我们已经学习过六类简单初等函数（常指对幂，正反三角），并且学习过一些研究初等函数的手段，但这些函数都是极其特殊的，比如他们都是逐段连续的，并且是无穷阶可导的。而学习数学分析的目的就是将函数系进行大范围扩张，去学习并且研究那些解析式不规则、不连续或者不可导的函数，这样的函数比起连续的函数可以说要多无穷多倍。那用什么方式去刻画这样的函数呢？数学分析中介绍的方法主要有两个：含参变量积分与函数项级数。特别的，所有的初等函数都可以表示为函数项级数，但函数项级数要比初等函数的范围大很多很多，我们可以利用它构造各种千奇百怪的函数，例如处处不可导的连续函数，在有界区间内图像长度为无穷大的函数等等。这些函数的表示要比初等函数复杂很多，研究其变化性质就会变得困难得多，对此我们需要学习一些系统的定理与方法，将这些知识组合在一起就构成了数学分析这门学科。与微积分、高等数学有明显的区分，学数学分析的目的不是学习导数或者积分这样的运算，而是要扩大函数范围，学习研究复杂函数的方法。
记得在学习数学分析的时候，我曾经查阅过Liouville和Chebyshev的文章，特意去了解那些不具有初等原函数的初等函数。当时去看这些文章的初衷主要是觉得这样的函数太神奇，太不可思议了。对于其中不懂的问题，我曾经请教过老师，但没想到会招来老师极度的不满：“你研究这个毫无意义，你之所以觉得这种函数有趣，是因为你脑子里对初等函数与复杂函数还是有明显的界限，说明你没学懂，如果你把数学分析真的学懂了，你就会认识到研究这种问题，就和讨论sin(x)为什么不是ln(x)一模一样的无聊... ...”我正是在听完这句话之后才恍然大悟的。
B. 高等数学和低等数学有什么差别啊
一般的说法是初等数学和高等数学，不是低等数学等数学。一、初等数学的研究方法是从特殊到一般，而高等数学的方法是从一般到特殊。二、初等数学涉及的运算是加、减、乘、除、乘方；高等数学涉及的运算是极限、导数和微积分
C. 初等数学和高等数学的区别在哪里
初等数学和高等数学是两个系统的东西，可以说两者有一定的联系，但是本质上完全不同，初等数学只是简单的一些公式定理的证明，可以说是一些数学常识，但是高等数学就涉及到了微积分的相应常识。
学习微积分的过程是痛苦的过程，因为它的很多概念非常抽象，尤其是学到了多重积分的时候，他已经不是通过只能够表达出来的了，只能是通过口述的这种方式来传递这种思想，理解了就觉得很简单，理解不了，那也没有办法，因为不能通过笔把它画出来，它是一个非常抽象的概念，所以高等数学的学习注定是不简单的。
D. 高等数学和数学分析的区别是什么
数学分析注重原理分析，高等数学注重应用实际
1、数学分析概念多，证明多，是学习研究复杂函数的方法，高等数学主要的目的是解决工程上遇到的一些问题。
2、高等数学侧重于应用 而数学分析更侧重于理论的推导 。
3、数学分析每一个定理都有严格的证明，所有的定理最后都归结与6个等价的原理；高等数学讲究应用，很多定理是直接给出，或者给出一段简单的描述，书本里关于应用的内容很多。
4、数学分析更偏重于推导过程，而高等数学更偏重于结果的使用。
5、数学分析作为数学系本科生的基础课是整个分析学的基础，数学分析是检验一个人对数学是否感兴趣的标杆。
不是数学专业的建议还是学习高等数学，毕竟都是侧重于应用数学知识，而不是探究原理。
高等数学同济版是大多数大学的高数教材，可以参考一下。
(4)为什么高数和常规数学规则不一样扩展阅读：
数学分析（数学基础分支）又称高级微积分，分析学中最古老、最基本的分支。一般指以微积分学和无穷级数一般理论为主要内容，并包括它们的理论基础（实数、函数和极限的基本理论）的一个较为完整的数学学科。
它也是大学数学专业的一门基础课程。数学中的分析分支是专门研究实数与复数及其函数的数学分支。它的发展由微积分开始，并扩展到函数的连续性、可微分及可积分等各种特性。这些特性，有助我们应用在对物理世界的研究，研究及发现自然界的规律
E. 高数和大学数学差别在哪里
高数跟大学数学的差别：
高数挂科率较高，而大学数学挂科率较低。
学的内容也不同，高数偏向函数、极限、积分，大学数学主要是高中数学的延伸。
和高等数学相比，高中数学就是渣一般的存在，也许你原来被那什么椭圆衡过定点虐过，在高等数学里要么二次曲线系射影变换直接秒掉，要么直接求导。
要么编程构造解析几何类jacobian矩阵求矩阵特征值只需要设个参数然后设定目标矩阵不到1s马上出答案(Noi确实有这种题)，而且你只需要照抄步骤老师绝对不敢扣你分。
还有那什么数列题大部分求特征值直接硬破的，还有某些几何题用复数几何可以套路式的硬算出来。
立体几何直接向量，高中那什么线性规划和概率题大学更不用说，基本想都不用想套路式的解答。
还有网络上鬼谷考徒过河问题倒水问题什么的，其实都是noi题目改的，那些题目只要个答案只要能编程的科学计算器什么都可以破的。
F. 谁能告诉我高等数学与初等数学之间的差别
本人上海交大,高考理科数学142
初等数学只要肯努力基本都能学好,高等数学需要天分.在此奉劝一句,别以为初等数学竞赛很了不起,本人也打入过希望杯复赛.可是高等数学远远凌驾于这些之上,没有一定的天分是学不好的,建议你自学高中数学别太急于学高等数学
G. 高等数学到底是什么 和初 高中的数学有什么不同
初等数学研究的是常量与匀变量，高等数学研究的是不匀变量。
高等数学（它是几门课程的总称）是理、工科院校一门重要的基础学科。 作为一门科学，高等数学有其固有的特点，这就是高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。抽象性和计算性是数学最基本、最显着的特点--有了高度抽象和统一，我们才能深入地揭示其本质规律，才能使之得到更广泛的应用。严密的逻辑性是指在数学理论的归纳和整理中，无论是概念和表述，还是判断和推理，都要运用逻辑的规则，遵循思维的规律。所以说，数学也是一种思想方法，学习数学的过程就是思维训练的过程。人类社会的进步，与数学这门科学的广泛应用是分不开的。尤其是到了现代，电子计算机的出现和普及使得数学的应用领域更加拓宽，现代数学正成为科技发展的强大动力，同时也广泛和深入地渗透到了社会科学领域。因此，学好高等数学对我们来说相当重要。
H. 为什么信号与系统里求特解的形式与高数里不一样
高数里面是纯按照数学公式算的；信号与系统会考虑冲击响应，其计算不直接等价于高数里的求导，比如u'(t)=δ(t)，高数里常数求导直接为零了。