㈠ 向量点乘和叉乘的区别是什么
点乘和叉乘的区别如下：
一、符号不同。
点乘：点乘的符号用“ · ”表示。
叉乘：叉乘的符号用“ × ”表示。
二、两者的应用范围不同：
1、点乘的应用范围：线性代数。
2、叉乘的应用范围：其应用也十分广泛，通常应用于物理学光学和计算机图形学中。
三、计算过程不同。
点乘：点乘是两个向量的模的乘积再乘上两个向量夹角的余弦值。
叉乘：叉乘是两个矢量的模的乘积再乘上这两个向量夹角的正弦值。
点积
在数学中，又称数量积（dot proct; scalar proct），是指接受在实数R上的两个向量并返回一个实数值标量的二元运算。它是欧几里得空间的标准内积。
两个向量a = [a1, a2,…, an]和b = [b1, b2,…, bn]的点积定义为：
a·b=a1b1+a2b2+……+anbn。
使用矩阵乘法并把（纵列）向量当作n×1矩阵，点积还可以写为：
a·b=（a^T）*b，这里的a^T指示矩阵a的转置。
㈡ 向量的点乘和叉乘有什么区别
有,点乘的结果是一代数，而叉乘的结果是一向量.
点乘，也叫向量的内积、数量积。顾名思义，求下来的结果是一个数。
向量a·向量b=|a||b|cos<a,b>
在物理学中，已知力与位移求功，实际上就是求向量F与向量s的内积，即要用点乘。
叉乘，也叫向量的外积、向量积。顾名思义，求下来的结果是一个向量，记这个向量为c。
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b>
向量c的方向与a,b所在的平面垂直，且方向要用“右手法则”判断（用右手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。
因此
向量的外积不遵守乘法交换率，因为
向量a×向量b=-向量b×向量a
在物理学中，已知力与力臂求力矩，就是向量的外积，即叉乘。
将向量用坐标表示（三维向量），
若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，
则
向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2
向量a×向量b=
|
i
j
k|
|a1
b1
c1|
|a2
b2
c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)
（i、j、k分别为空间中相互垂直的三条坐标轴的单位向量）。
㈢ 点乘和叉乘的区别是什么
区别：点乘是向量的内积，叉乘是向量的外积。
1、点乘：也叫数量积，结果是一个向量在另一个向量方向上投影的长度，是一个标量。
2、叉乘：也叫向量积，结果是一个和已有两个向量都垂直的向量。
以图形学而言，一般点乘用来判断两个向量是否垂直，可以用来计算一个向量在某个方向上的投影长度，就像定义一样。叉乘更多的是判断某个平面的方向，从这个平面上选两个不共线的向量，叉乘的结果就是这个平面的法向量。
㈣ 点乘和叉乘的区别是什么
点乘是向量的内积 叉乘是向量的外积。
点乘，也叫数量积。结果是一个向量在另一个向量方向上投影的长度，是一个标量。
叉乘，也叫向量积。结果是一个和已有两个向量都垂直的向量。
点积
在数学中，又称数量积（dot proct; scalar proct），是指接受在实数R上的两个向量并返回一个实数值标量的二元运算。它是欧几里得空间的标准内积。
两个向量a = [a1, a2,…, an]和b = [b1, b2,…, bn]的点积定义为：
a·b=a1b1+a2b2+……+anbn。
使用矩阵乘法并把（纵列）向量当作n×1矩阵，点积还可以写为：
a·b=（a^T）*b，这里的a^T指示矩阵a的转置。
㈤ 点乘和叉乘有什么区别
一、符号不同
点乘：点乘的符号用“
·
”表示。
叉乘：叉乘的符号用“
×
”表示。
二、结果不同
点乘：点乘得到的结果是一个数值。
叉乘：叉乘得到的结果是一个向量。
三、计算过程不同
点乘：点乘是两个向量的模的乘积再乘上两个向量夹角的余弦值。
叉乘：叉乘是两个矢量的模的乘积再乘上这两个向量夹角的正弦值。
(5)为什么向量的点乘和叉乘不一样扩展阅读
叉乘在物理领域的应用：
物理里我们遇到的有关两个矢量叉乘的物理量有磁场里的洛伦兹力。洛伦兹力是运动的带电粒子在磁场中受到的力，这个力等于粒子速率v和磁感应强度B叉乘的结果再乘上粒子带电量q。
通常是通过叉乘的右手法则来判断这个洛伦兹力的方向。一般都是用左手定则来判断洛伦兹力和安培力的方向的。
参考资料来源：网络-点乘
网络-叉乘
㈥ 向量中的点乘和叉乘有什么区别
点乘是内积，考虑向量夹角；叉乘是外积，不考虑向量夹角
㈦ 向量中的点乘和叉乘有什么区别
由于叉乘不易与符号算式中的x分辨，多用点乘。而点乘易与数字算式中的小数点混淆，多用叉乘。本质上是一样的
㈧ 点乘和叉乘的区别
一、两者的运算结果不同；
1、点乘的运算结果：得到的结果为一个标量。
2、叉乘的运算结果：为一个向量而不是一个标量。
二、两者的应用范围不同：
1、点乘的应用范围：线性代数。
2、叉乘的应用范围：其应用也十分广泛，通常应用于物理学光学和计算机图形学中。
三、两者的概述不同：
1、点乘的概述：点积在数学中又称数量，积是指接受在实数R上的两个向量并返回一个实数值标量的二元运算。它是欧几里得空间的标准内积。
2、叉乘的概述：一种在向量空间中向量的二元运算，并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直。
㈨ 叉乘和点乘的区别有哪些
1、两者的运算结果不同。
点乘运算得到的结果为一个标量；叉乘运算结果为一个向量而不是一个标量。
2、两者的应用范围不同。
点乘的应用范围：线性代数；叉乘的应用范围：其应用十分广泛，通常应用于物理学光学和计算机图形学中。
两个向量叉乘可以得到一个转轴，点乘之后可以得到一个角度，有了一个转轴，一个角度可以得到一个旋转。
这是人们非常熟悉的一个思路，使用两个 N 系下的 z 轴叉乘，来得到一个对齐 z 轴的旋转。之前接触的旋转，都是坐标系旋转，这个旋转使得初始坐标系 cur，与目标坐标系tar 的 z 轴重合了。
把这个z 轴重合的中间状态叫做 half，也就是说这个旋转使得，cur 坐标系和 half 坐标系重合了。正常来说如果我们会使用下式来描述机体坐标系之间的误差。
但是使用这种描述方式是有前提的，如果使用轴角表示这个旋转过程，这个旋转的转轴是属于 cur 系的，这就是常说的机体系下的机体误差。
同理如果我们描述地理系下的误差用轴角表示的话，这个轴是属于 N 系的，我们可以称作地理系下的地理误差。
㈩ 向量点乘和叉乘的区别
一、两者的运算结果不同：
1、点乘的运算结果：得到的结果为一个标量。
2、叉乘的运算结果：为一个向量而不是一个标量。
二、两者的应用范围不同：
1、点乘的应用范围：线性代数。
2、叉乘的应用范围：其应用也十分广泛，通常应用于物理学光学和计算机图形学中。
向量的点乘：a*b。
公式：a*b=|a|*|b|*cosθ。
点乘又叫向量的内积、数量积，是一个向量和它在另一个向量上的投影的长度的乘积；是标量。
点乘反映着两个向量的“相似度”，两个向量越“相似”，它们的点乘越大。
向量的叉乘：a∧b。
a∧b=|a|*|b|*sinθ。
向量积被定义为：
模长：（在这里θ表示两向量之间的夹角（共起点的前提下）（0°≤θ≤180°），它位于这两个矢量所定义的平面上。）
方向：a向量与b向量的向量积的方向与这两个向量所在平面垂直，且遵守右手定则。（一个简单的确定满足“右手定则”的结果向量的方向的方法是这样的：若坐标系是满足右手定则的，当右手的四指从a以不超过180度的转角转向b时，竖起的大拇指指向是c的方向。
