為什麼高數和常規數學規則不一樣
A. 《大學高數與初中數學的異同》文章
數學分析對於數學專業的學生是邁進大學大門後，需要修的第一門課，也是最基礎最重要的一門課程。但對於非數學專業的朋友們是個陌生的概念，如果身邊有人問我數學分析學什麼？我會毫不猶豫地告訴他們就是微積分，那麼似乎所有人都會接著提一個問題：那和我們學的微積分有什麼差異？為什麼我們學一學期你們要學一年半到兩年啊？囧... ...這個問題就不容易回答了，於是我只能應付說學得細了，但其實並非僅僅如此。
對這個問題我在學習數學分析的過程中是不能說清楚的，正因為如此，起先學分析完全是亂學，沒有重點沒有次序的模仿，其結果就是感覺自己學到的東西好比是一條細線拴著好多個大秤砣，只要有一點斷開，整個知識系統頓時傾覆。我也一直在思考這個問題，但直到學了一學期實變函數論之後，我才意識到數分與高數真正的區別在於何處。
先從微積分說起，在國內微積分這門課程大致是供文科、經濟類學生選修的，其知識結構非常清晰，主要內容就是要說清兩件事：第一件介紹兩種運算，求導與求不定積分，並且說明它們互為逆運算。第二件介紹基礎的微分學和積分學，並且給出它們之間的聯系——Newton-Leibniz公式。這里需要強調的是，求不定積分作為求導數的逆運算屬於微分學而不屬於積分學，真正屬於積分學的是Riemann定積分。不定積分與定積分雖然在字面上只差一字，但從數學定義來看卻有本質的區別，不定積分是找一個函數的原函數，而Riemann定積分則是求Riemann和的極限，事實上它們之間毫無關系，既存在著沒有原函數但Riemann可積的函數，也存在著有原函數但Riemann不可積的函數。但無論如何Newton-Leibniz公式好比一座橋梁溝通了不定積分（微分學）和定積分（積分學），這也是Newton-Leibniz公式被稱為微積分基本定理的原因。因此我們可以看出，微積分的核心內容就是學習兩種新運算，了解兩樣新概念，熟悉一條基本定理而已。
對於高等數學要求的層面就要比微積分高一些了，國內高等數學主要是為非數學專業的理工科學生開設的，主要的目的是解決工程上遇到的一些問題，例如求體積、求周長，求速度等等。所以高等數學除了要介紹數學知識更要學生理解各個數學概念的實際意義是什麼。比如求導可以理解為求瞬時速度，可以理解求增長律，積分可以理解為求面積，求功等等。對於實際問題，數據往往是復雜的，算式也往往是冗長的，對於不易積分，不易求導的實際問題，我們怎麼去求其高精度的近似解呢？那麼就需要引進級數這一概念，例如將不易找到原函數的函數進行Taylor展開再逐項積，再例如利用Newton差值法計算方程的近似解。在這些問題中最令人苦惱的往往都是復雜的計算，是故高等數學對學生的計算能力要求非常高。於是高等數學的主要內容就是三條：理解數學概念背後的實際含義，熟練運用數學工具求導求積分，會使用一些手段對實際問題進行精確估計。這些可以看作是對微積分的運用，但一切仍然停留在對運算理解上。
而數學分析與以上兩門課程有著本質的區別，數學分析作為數學系本科生的基礎課是整個分析學的基礎。什麼是分析學？是分析變數以及諸多變數之間關系的學科，在數學中主要利用函數來刻畫變數與變數間的關系，所以數學分析的研究主體應當是函數。在中學，我們已經學習過六類簡單初等函數（常指對冪，正反三角），並且學習過一些研究初等函數的手段，但這些函數都是極其特殊的，比如他們都是逐段連續的，並且是無窮階可導的。而學習數學分析的目的就是將函數系進行大范圍擴張，去學習並且研究那些解析式不規則、不連續或者不可導的函數，這樣的函數比起連續的函數可以說要多無窮多倍。那用什麼方式去刻畫這樣的函數呢？數學分析中介紹的方法主要有兩個：含參變數積分與函數項級數。特別的，所有的初等函數都可以表示為函數項級數，但函數項級數要比初等函數的范圍大很多很多，我們可以利用它構造各種千奇百怪的函數，例如處處不可導的連續函數，在有界區間內圖像長度為無窮大的函數等等。這些函數的表示要比初等函數復雜很多，研究其變化性質就會變得困難得多，對此我們需要學習一些系統的定理與方法，將這些知識組合在一起就構成了數學分析這門學科。與微積分、高等數學有明顯的區分，學數學分析的目的不是學習導數或者積分這樣的運算，而是要擴大函數范圍，學習研究復雜函數的方法。
記得在學習數學分析的時候，我曾經查閱過Liouville和Chebyshev的文章，特意去了解那些不具有初等原函數的初等函數。當時去看這些文章的初衷主要是覺得這樣的函數太神奇，太不可思議了。對於其中不懂的問題，我曾經請教過老師，但沒想到會招來老師極度的不滿：「你研究這個毫無意義，你之所以覺得這種函數有趣，是因為你腦子里對初等函數與復雜函數還是有明顯的界限，說明你沒學懂，如果你把數學分析真的學懂了，你就會認識到研究這種問題，就和討論sin(x)為什麼不是ln(x)一模一樣的無聊... ...」我正是在聽完這句話之後才恍然大悟的。
B. 高等數學和低等數學有什麼差別啊
一般的說法是初等數學和高等數學，不是低等數學等數學。一、初等數學的研究方法是從特殊到一般，而高等數學的方法是從一般到特殊。二、初等數學涉及的運算是加、減、乘、除、乘方；高等數學涉及的運算是極限、導數和微積分
C. 初等數學和高等數學的區別在哪裡
初等數學和高等數學是兩個系統的東西，可以說兩者有一定的聯系，但是本質上完全不同，初等數學只是簡單的一些公式定理的證明，可以說是一些數學常識，但是高等數學就涉及到了微積分的相應常識。
學習微積分的過程是痛苦的過程，因為它的很多概念非常抽象，尤其是學到了多重積分的時候，他已經不是通過只能夠表達出來的了，只能是通過口述的這種方式來傳遞這種思想，理解了就覺得很簡單，理解不了，那也沒有辦法，因為不能通過筆把它畫出來，它是一個非常抽象的概念，所以高等數學的學習註定是不簡單的。
D. 高等數學和數學分析的區別是什麼
數學分析注重原理分析，高等數學注重應用實際
1、數學分析概念多，證明多，是學習研究復雜函數的方法，高等數學主要的目的是解決工程上遇到的一些問題。
2、高等數學側重於應用 而數學分析更側重於理論的推導 。
3、數學分析每一個定理都有嚴格的證明，所有的定理最後都歸結與6個等價的原理；高等數學講究應用，很多定理是直接給出，或者給出一段簡單的描述，書本里關於應用的內容很多。
4、數學分析更偏重於推導過程，而高等數學更偏重於結果的使用。
5、數學分析作為數學系本科生的基礎課是整個分析學的基礎，數學分析是檢驗一個人對數學是否感興趣的標桿。
不是數學專業的建議還是學習高等數學，畢竟都是側重於應用數學知識，而不是探究原理。
高等數學同濟版是大多數大學的高數教材，可以參考一下。
(4)為什麼高數和常規數學規則不一樣擴展閱讀：
數學分析（數學基礎分支）又稱高級微積分，分析學中最古老、最基本的分支。一般指以微積分學和無窮級數一般理論為主要內容，並包括它們的理論基礎（實數、函數和極限的基本理論）的一個較為完整的數學學科。
它也是大學數學專業的一門基礎課程。數學中的分析分支是專門研究實數與復數及其函數的數學分支。它的發展由微積分開始，並擴展到函數的連續性、可微分及可積分等各種特性。這些特性，有助我們應用在對物理世界的研究，研究及發現自然界的規律
E. 高數和大學數學差別在哪裡
高數跟大學數學的差別：
高數掛科率較高，而大學數學掛科率較低。
學的內容也不同，高數偏向函數、極限、積分，大學數學主要是高中數學的延伸。
和高等數學相比，高中數學就是渣一般的存在，也許你原來被那什麼橢圓衡過定點虐過，在高等數學里要麼二次曲線系射影變換直接秒掉，要麼直接求導。
要麼編程構造解析幾何類jacobian矩陣求矩陣特徵值只需要設個參數然後設定目標矩陣不到1s馬上出答案(Noi確實有這種題)，而且你只需要照抄步驟老師絕對不敢扣你分。
還有那什麼數列題大部分求特徵值直接硬破的，還有某些幾何題用復數幾何可以套路式的硬算出來。
立體幾何直接向量，高中那什麼線性規劃和概率題大學更不用說，基本想都不用想套路式的解答。
還有網路上鬼谷考徒過河問題倒水問題什麼的，其實都是noi題目改的，那些題目只要個答案只要能編程的科學計算器什麼都可以破的。
F. 誰能告訴我高等數學與初等數學之間的差別
本人上海交大,高考理科數學142
初等數學只要肯努力基本都能學好,高等數學需要天分.在此奉勸一句,別以為初等數學競賽很了不起,本人也打入過希望杯復賽.可是高等數學遠遠凌駕於這些之上,沒有一定的天分是學不好的,建議你自學高中數學別太急於學高等數學
G. 高等數學到底是什麼 和初 高中的數學有什麼不同
初等數學研究的是常量與勻變數，高等數學研究的是不勻變數。
高等數學（它是幾門課程的總稱）是理、工科院校一門重要的基礎學科。 作為一門科學，高等數學有其固有的特點，這就是高度的抽象性、嚴密的邏輯性和廣泛的應用性。抽象性和計算性是數學最基本、最顯著的特點--有了高度抽象和統一，我們才能深入地揭示其本質規律，才能使之得到更廣泛的應用。嚴密的邏輯性是指在數學理論的歸納和整理中，無論是概念和表述，還是判斷和推理，都要運用邏輯的規則，遵循思維的規律。所以說，數學也是一種思想方法，學習數學的過程就是思維訓練的過程。人類社會的進步，與數學這門科學的廣泛應用是分不開的。尤其是到了現代，電子計算機的出現和普及使得數學的應用領域更加拓寬，現代數學正成為科技發展的強大動力，同時也廣泛和深入地滲透到了社會科學領域。因此，學好高等數學對我們來說相當重要。
H. 為什麼信號與系統里求特解的形式與高數里不一樣
高數裡面是純按照數學公式算的；信號與系統會考慮沖擊響應，其計算不直接等價於高數里的求導，比如u'(t)=δ(t)，高數里常數求導直接為零了。