指數分布的概率密度為什麼不一樣

『壹』 指數分布是什麼概率密度函數是什麼

參數為1的指數分布是指指數分布f(x)=λexp(-λx)中λ=1；

若f(x)=λexp(-λx)，則稱X服從參數為λ的指數分布。其中λ > 0是分布的一個參數，常被稱為率參數（rate parameter）。即每單位時間內發生某事件的次數。指數分布的區間是[0,∞)。 如果一個隨機變數X呈指數分布，則可以寫作：X~ E（λ）。

概率密度函數如下：

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指數函數的一個重要特徵是無記憶性（Memoryless Property，又稱遺失記憶性）。這表示如果一個隨機變數呈指數分布，當s,t≥0時有P(T>s+t|T>t)=P(T>s)。

在電子元器件的可靠性研究中，通常用於描述對發生的缺陷數或系統故障數的測量結果。這種分布表現為均值越小，分布偏斜的越厲害。在日本的工業標准和美國軍用標准中，半導體器件的抽驗方案都是採用指數分布。

此外，指數分布還用來描述大型復雜系統（如計算機）的平均故障間隔時間MTBF的失效分布。