為什麼向量的點乘和叉乘不一樣
㈠ 向量點乘和叉乘的區別是什麼
點乘和叉乘的區別如下：
一、符號不同。
點乘：點乘的符號用「 · 」表示。
叉乘：叉乘的符號用「 × 」表示。
二、兩者的應用范圍不同：
1、點乘的應用范圍：線性代數。
2、叉乘的應用范圍：其應用也十分廣泛，通常應用於物理學光學和計算機圖形學中。
三、計算過程不同。
點乘：點乘是兩個向量的模的乘積再乘上兩個向量夾角的餘弦值。
叉乘：叉乘是兩個矢量的模的乘積再乘上這兩個向量夾角的正弦值。
點積
在數學中，又稱數量積（dot proct; scalar proct），是指接受在實數R上的兩個向量並返回一個實數值標量的二元運算。它是歐幾里得空間的標准內積。
兩個向量a = [a1, a2,…, an]和b = [b1, b2,…, bn]的點積定義為：
a·b=a1b1+a2b2+……+anbn。
使用矩陣乘法並把（縱列）向量當作n×1矩陣，點積還可以寫為：
a·b=（a^T）*b，這里的a^T指示矩陣a的轉置。
㈡ 向量的點乘和叉乘有什麼區別
有,點乘的結果是一代數，而叉乘的結果是一向量.
點乘，也叫向量的內積、數量積。顧名思義，求下來的結果是一個數。
向量a·向量b=|a||b|cos<a,b>
在物理學中，已知力與位移求功，實際上就是求向量F與向量s的內積，即要用點乘。
叉乘，也叫向量的外積、向量積。顧名思義，求下來的結果是一個向量，記這個向量為c。
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b>
向量c的方向與a,b所在的平面垂直，且方向要用「右手法則」判斷（用右手的四指先表示向量a的方向，然後手指朝著手心的方向擺動到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。
因此
向量的外積不遵守乘法交換率，因為
向量a×向量b=-向量b×向量a
在物理學中，已知力與力臂求力矩，就是向量的外積，即叉乘。
將向量用坐標表示（三維向量），
若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，
則
向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2
向量a×向量b=
|
i
j
k|
|a1
b1
c1|
|a2
b2
c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)
（i、j、k分別為空間中相互垂直的三條坐標軸的單位向量）。
㈢ 點乘和叉乘的區別是什麼
區別：點乘是向量的內積，叉乘是向量的外積。
1、點乘：也叫數量積，結果是一個向量在另一個向量方向上投影的長度，是一個標量。
2、叉乘：也叫向量積，結果是一個和已有兩個向量都垂直的向量。
以圖形學而言，一般點乘用來判斷兩個向量是否垂直，可以用來計算一個向量在某個方向上的投影長度，就像定義一樣。叉乘更多的是判斷某個平面的方向，從這個平面上選兩個不共線的向量，叉乘的結果就是這個平面的法向量。
㈣ 點乘和叉乘的區別是什麼
點乘是向量的內積 叉乘是向量的外積。
點乘，也叫數量積。結果是一個向量在另一個向量方向上投影的長度，是一個標量。
叉乘，也叫向量積。結果是一個和已有兩個向量都垂直的向量。
點積
在數學中，又稱數量積（dot proct; scalar proct），是指接受在實數R上的兩個向量並返回一個實數值標量的二元運算。它是歐幾里得空間的標准內積。
兩個向量a = [a1, a2,…, an]和b = [b1, b2,…, bn]的點積定義為：
a·b=a1b1+a2b2+……+anbn。
使用矩陣乘法並把（縱列）向量當作n×1矩陣，點積還可以寫為：
a·b=（a^T）*b，這里的a^T指示矩陣a的轉置。
㈤ 點乘和叉乘有什麼區別
一、符號不同
點乘：點乘的符號用「
·
」表示。
叉乘：叉乘的符號用「
×
」表示。
二、結果不同
點乘：點乘得到的結果是一個數值。
叉乘：叉乘得到的結果是一個向量。
三、計算過程不同
點乘：點乘是兩個向量的模的乘積再乘上兩個向量夾角的餘弦值。
叉乘：叉乘是兩個矢量的模的乘積再乘上這兩個向量夾角的正弦值。
(5)為什麼向量的點乘和叉乘不一樣擴展閱讀
叉乘在物理領域的應用：
物理里我們遇到的有關兩個矢量叉乘的物理量有磁場里的洛倫茲力。洛倫茲力是運動的帶電粒子在磁場中受到的力，這個力等於粒子速率v和磁感應強度B叉乘的結果再乘上粒子帶電量q。
通常是通過叉乘的右手法則來判斷這個洛倫茲力的方向。一般都是用左手定則來判斷洛倫茲力和安培力的方向的。
參考資料來源：網路-點乘
網路-叉乘
㈥ 向量中的點乘和叉乘有什麼區別
點乘是內積，考慮向量夾角；叉乘是外積，不考慮向量夾角
㈦ 向量中的點乘和叉乘有什麼區別
由於叉乘不易與符號算式中的x分辨，多用點乘。而點乘易與數字算式中的小數點混淆，多用叉乘。本質上是一樣的
㈧ 點乘和叉乘的區別
一、兩者的運算結果不同；
1、點乘的運算結果：得到的結果為一個標量。
2、叉乘的運算結果：為一個向量而不是一個標量。
二、兩者的應用范圍不同：
1、點乘的應用范圍：線性代數。
2、叉乘的應用范圍：其應用也十分廣泛，通常應用於物理學光學和計算機圖形學中。
三、兩者的概述不同：
1、點乘的概述：點積在數學中又稱數量，積是指接受在實數R上的兩個向量並返回一個實數值標量的二元運算。它是歐幾里得空間的標准內積。
2、叉乘的概述：一種在向量空間中向量的二元運算，並且兩個向量的叉積與這兩個向量和垂直。
㈨ 叉乘和點乘的區別有哪些
1、兩者的運算結果不同。
點乘運算得到的結果為一個標量；叉乘運算結果為一個向量而不是一個標量。
2、兩者的應用范圍不同。
點乘的應用范圍：線性代數；叉乘的應用范圍：其應用十分廣泛，通常應用於物理學光學和計算機圖形學中。
兩個向量叉乘可以得到一個轉軸，點乘之後可以得到一個角度，有了一個轉軸，一個角度可以得到一個旋轉。
這是人們非常熟悉的一個思路，使用兩個 N 系下的 z 軸叉乘，來得到一個對齊 z 軸的旋轉。之前接觸的旋轉，都是坐標系旋轉，這個旋轉使得初始坐標系 cur，與目標坐標系tar 的 z 軸重合了。
把這個z 軸重合的中間狀態叫做 half，也就是說這個旋轉使得，cur 坐標系和 half 坐標系重合了。正常來說如果我們會使用下式來描述機體坐標系之間的誤差。
但是使用這種描述方式是有前提的，如果使用軸角表示這個旋轉過程，這個旋轉的轉軸是屬於 cur 系的，這就是常說的機體系下的機體誤差。
同理如果我們描述地理系下的誤差用軸角表示的話，這個軸是屬於 N 系的，我們可以稱作地理系下的地理誤差。
㈩ 向量點乘和叉乘的區別
一、兩者的運算結果不同：
1、點乘的運算結果：得到的結果為一個標量。
2、叉乘的運算結果：為一個向量而不是一個標量。
二、兩者的應用范圍不同：
1、點乘的應用范圍：線性代數。
2、叉乘的應用范圍：其應用也十分廣泛，通常應用於物理學光學和計算機圖形學中。
向量的點乘：a*b。
公式：a*b=|a|*|b|*cosθ。
點乘又叫向量的內積、數量積，是一個向量和它在另一個向量上的投影的長度的乘積；是標量。
點乘反映著兩個向量的「相似度」，兩個向量越「相似」，它們的點乘越大。
向量的叉乘：a∧b。
a∧b=|a|*|b|*sinθ。
向量積被定義為：
模長：（在這里θ表示兩向量之間的夾角（共起點的前提下）（0°≤θ≤180°），它位於這兩個矢量所定義的平面上。）
方向：a向量與b向量的向量積的方向與這兩個向量所在平面垂直，且遵守右手定則。（一個簡單的確定滿足「右手定則」的結果向量的方向的方法是這樣的：若坐標系是滿足右手定則的，當右手的四指從a以不超過180度的轉角轉向b時，豎起的大拇指指向是c的方向。