為什麼要進行時間與頻譜轉換

A. 時域和頻域的區別和聯系是什麼

區別：

時域即時間域，自變數是時間,即橫軸是時間，縱軸是信號的變化。其動態信號x（t）是描述信號在不同時刻取值的函數。這和我們平時所討論的函數概念類似。

頻域即頻率域，自變數是頻率，即橫軸是頻率，縱軸是該頻率信號的幅度，也就是通常說的頻譜圖。頻譜圖描述了信號的頻率結構及頻率與該頻率信號幅度的關系。頻域是把時域波形的表達式做傅立葉變化得到復頻域的表達式，所畫出的波形就是頻譜圖。是描述頻率變化和幅度變化的關系。

聯系：

對信號進行時域分析時，有時一些信號的時域參數相同，但並不能說明信號就完全相同。比如具有相同函數結構的兩個信號可能並不相同，因為信號不僅隨時間變化，還與頻率、相位等信息有關，這就需要進一步分析信號的頻率結構，並在頻率域中對信號進行描述。

動態信號從時間域變換到頻率域主要通過傅立葉級數和傅立葉變換實現。周期信號靠傅立葉級數，非周期信號靠傅立葉變換。很簡單時域分析的函數是參數是t，也就是y=f(t)，頻域分析時，參數是w，也就是y=F(w)兩者之間可以互相轉化。時域函數通過傅立葉或者拉普拉斯變換就變成了頻域函數。

信號通過系統，在時域中表現為卷積，而在頻域中表現為相乘。

注意：

無論是傅立葉變換還是小波變換，其實質都是一樣的，既：將信號在時間域和頻率域之間相互轉換，從看似復雜的數據中找出一些直觀的信息，再對它進行分析。由於信號往往在頻域比有在時域更加簡單和直觀的特性，所以，大部分信號分析的工作是在頻域中進行的。

音樂其實就是時/頻分析的一個極好例子，樂譜就是音樂在頻域的信號分布，而音樂就是將樂譜變換到時域之後的函數。從音樂到樂譜，是一次傅立葉或小波變換；從樂譜到音樂，就是一次傅立葉或小波逆變換。

B. 為什麼要將時域信號變換到頻域

數字通信中,要將模擬信號采樣後進行傳輸.這樣在時域看,即時采樣周期再密集也無法唯一的還原出原始信號.也就是時域上信號的信息量有損失.然而在頻域上看,經過采樣的信號為原始信號在頻域上的搬移及累加.若采樣方式滿足抽樣定理,即采樣頻率為原始信號最高頻率的二倍(過采樣),就可以通過低通濾波器獲得原始信號的基帶頻域相應.再利用傅立葉逆變化獲得原始信號.由此可見一個采樣後信息量有損失的信號可以通過傅立葉變化,低通濾波器濾波整形,傅立葉逆變化這樣的方式完整的恢復.這就是時頻變化的作用.
個人是初學乍到,最多隻能算略懂皮毛.若有失誤還請多多包涵!希望對你有幫助~

C. 傅里葉分析的用途是什麼傅里葉變換是將時域變為頻域，頻域變為時域，為什麼要這樣，這樣的目的是什麼

傅里葉分析研究並擴展傅里葉級數和傅里葉變換的概念，並在諸多領域得到廣泛應用，如信號處理、量子力學、神經科學等。

時域分析與頻域分析是對信號的兩個觀察面。時域分析是以時間軸為坐標表示動態信號的關系；頻域分析是把信號變為以頻率軸為坐標表示出來。一般來說，時域的表示較為形象與直觀，頻域分析則更為簡練，剖析問題更為深刻和方便。信號分析的趨勢是從時域向頻域發展。然而，它們是互相聯系，缺一不可，相輔相成的。

傅里葉變換將原來難以處理的時域信號轉換成了易於分析的頻域信號（信號的頻譜），可以利用一些工具對這些頻域信號進行處理、加工。最後還可以利用傅里葉反變換將這些頻域信號轉換成時域信號。

從現代數學的眼光來看，傅里葉變換是一種特殊的積分變換。它能將滿足一定條件的某個函數表示成正弦基函數的線性組合或者積分。在不同的研究領域，傅里葉變換具有多種不同的變體形式，如連續傅里葉變換和離散傅里葉變換。

在數學領域，盡管最初傅里葉分析是作為熱過程的解析分析的工具，但是其思想方法仍然具有典型的還原論和分析主義的特徵。"任意"的函數通過一定的分解，都能夠表示為正弦函數的線性組合的形式，而正弦函數在物理上是被充分研究而相對簡單的函數類。

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傅里葉變換屬於諧波分析。傅里葉變換的逆變換容易求出，而且形式與正變換非常類似；正弦基函數是微分運算的本徵函數，從而使得線性微分方程的求解可以轉化為常系數的代數方程的求解.在線性時不變的物理系統內，頻率是個不變的性質，從而系統對於復雜激勵的響應可以通過組合其對不同頻率正弦信號的響應來獲取；

卷積定理指出：傅里葉變換可以化復雜的卷積運算為簡單的乘積運算，從而提供了計算卷積的一種簡單手段；離散形式的傅立葉變換可以利用數字計算機快速地算出（其演算法稱為快速傅里葉變換演算法（FFT))。

D. 為什麼將信號從時間域轉到頻率域

因為時間總是在變的，隨著時間的變化，信號的狀態幅度有變化
但是如果是變換到頻域裡面，它的坐標就是頻率了，而每一個信號都有自己的頻譜特性，所以他的幅度是一定，所以分析起來就好分析一些，是不是剛剛學信號與系統，觀念的轉換是需要一定時間，堅持，加油！

E. 請問為什麼信號處理中要用頻域分析

信號不只和時間有關，還和頻率有關，在不同頻率下信號的響應是不一樣的，所以就要知道信號隨著頻率變化是怎麼變化的。
還有信號的計算，在時間域內往往要解微分方程，而用傅立葉和拉普拉斯變換到復頻域後就變成了代數方程，求解起來很方便
從頻譜圖上可以看到幅值和相位隨著頻率變化是如何響應的
也可以求出系統的截止頻率。

F. 為什麼要對信號進行頻譜分析

在無線通信領域，人們非常關心帶外輻射和雜散輻射。例如在蜂窩通信系統中，必須檢查載波信號的諧波成分，以防止對其他有著相同工作頻率與諧波的通信系統產生干擾。工程師和技術人員對調制到載波上的信息的失真也非常關心。

三階交調（復合信號的兩個不同頻譜分量互相調制）產生的干擾相當嚴重，因為其失真分量可能直接落入分析帶寬之內而無法濾除。

頻譜監測是頻域測量的又一重要領域。政府管理機構對各種各樣的無線業務分配不同的頻段，例如廣播電視、無線通信、移動通信、警務和應急通信等其他業務。保證不同業務工作在其被分配的信道帶寬內是至關重要的，通常要求發射機和其他輻射設備應工作於緊鄰的頻段。在這些通信系統中，針對功率放大器和其他模塊的一項重要測量是檢測溢出到鄰近信道的信號能量以及由此所引起的干擾。

電磁干擾（EMI）是用來研究來自不同發射設備的有意或無意的無用輻射。在此我們關心的問題是，無論是輻射還是傳導（通過電力線或其他互導連線產生），其引起的干擾都可能影響其他系統的正常運行。根據由政府機構或行業標准組織制定的有關條例，幾乎任何從事電氣或電子產品設計製造的人員都必須對輻射電平與頻率的關系進行測試。

我們經常需要對雜訊進行測量。任何有源電路或器件都會產生額外雜訊。通過測量雜訊系數和信噪比（SNR）能夠描述器件的性能及其對總體系統性能的影響。

圖 1至 4列舉了使用 X 系列信號分析儀實施這類測量應用的幾個例子。

EMI測試中對照 CISPR11 限制值的信號輻射測量結果

最初的掃描調諧超外差分析儀只能測量幅度。不過，隨著技術的不斷發展和通信系統的日益復雜，相位在測量中的地位越來越重要。頻譜分析儀現在雖然仍冠以信號分析儀的名稱，但實際上已經發展成獨立的一類儀器。通過對信號進行數字化，在經過一級或多級頻率轉換後，信號中的相位和幅度信息可以得到保留和顯示出來。因此當前的信號分析儀綜合了模擬、矢量和 FFT（快速傅立葉變換）分析儀的特點。

G. 信號的是時域轉換為頻域

時域（時間域）——自變數是時間,即橫軸是時間,縱軸是信號的變化。其動態信號x（t）是描述信號在不同時刻取值的函數。
頻域（頻率域）——自變數是頻率,即橫軸是頻率,縱軸是該頻率信號的幅度,也就是通常說的頻譜圖。頻譜圖描述了信號的頻率結構及頻率與該頻率信號幅度的關系。
對信號進行時域分析時，有時一些信號的時域參數相同，但並不能說明信號就完全相同。因為信號不僅隨時間變化，還與頻率、相位等信息有關，這就需要進一步分析信號的頻率結構，並在頻率域中對信號進行描述。