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為什麼快速排序時間性能最佳

發布時間: 2022-11-29 14:16:02

Ⅰ 文件局部有序或文件長度較小的情況下,最佳的排序方法是什麼

直接插入排序。
當待排序列基本有序時,對冒泡排序來說,若最大關鍵字位於序列首部,則每趟排序僅能使其「下沉」一個位置,要使其下沉到底部仍需n-1趟排序,也即時間復雜度仍為O(n^2)。而對簡單選擇排序來說,其比較次數與待排序列的初始狀態無關;歸並排序要求待排序列已經部分有序,而部分有序的含義是待排序列由若干有序的子序列組成,即每個子序列必須有序,並且其時間復雜度為O(n log2n);直接插入排序在待排序列基本有序時,每趟的比較次數大為降低,也即n-1趟比較的時間復雜度由O(n^2)降至O(n)。

各種排序方法的選擇:
①就平均時間性能而言,快速排序最佳,其所需時間最省,但快速排序在最壞情況下的時間性能不如堆排序和歸並排序。當n較大時,歸並排序較堆排序省,但歸並排序所需的輔助空間最大。
②簡單排序方法中,直接插入排序最簡單,當待排序的結點已按鍵值「基本有序」且n較小時,則應採用直接插入排序或冒泡排序,直接插入排序比冒泡排序更快些,因此經常將直接插入排序和其他的排序方法結合在一起使用。
③當n很大且鍵值位數較小時,採用基數排序較好;而當鍵值的最高位分布較均勻時,可先按其最高位將待排序結點分成若乾子表,而後對各子表進行直接插入排序。
④從方法的穩定性來比較,直接插入排序、冒泡排序、歸並排序和基數排序是穩定的排序方法;而直接選擇排序、希爾排序、堆排序和快速排序都是不穩定的排序方法。

內部排序方法的選擇:
各種排序方法各有優缺點,故在不同情況下可作不同的選擇。通常需考慮的因素有:待排序的記錄個數;記錄本身的大小;記錄的鍵值分布情況等。
*若待排序的記錄個數n較小時,可採用簡單排序方法
*若n 較大時,應採用快速排序或堆排序。
若待排序的記錄已基本有序,可採用起泡排序。

Ⅱ 快速排序,希爾排序和堆排序的平均時間復雜度都是O(nlog2n),為什麼說快速排序是最快的

Ⅲ 各種排序演算法,網上都說「從平均時間來看,快速排序是效率最高的」

主要是編寫方便
效率的確高,常熟小
C++ STL sort就是用的快拍

Ⅳ 快速排序平均性能最好

不管最好、最壞還是平均情況,時間復雜度都是O(nlogn),而且還不像快排和歸並排序那樣占空間

Ⅳ 快速排序,希爾排序和堆排序的平均時間復雜度都是O(nlog2n),為什麼說快速排序是最快的

快速排序是用遞歸的思想,用棧來存儲數據,它第n趟最多要確定2^n個數的最終位置。它使用的空間是最多的,用空間換取了時間。例如:

Ⅵ 快速排序方法在任何情況下均可以得到最快的排序效率,對嗎

要排序的數據已基本有序的情況下。

快速排序的基本思想是以基準元素為中心,將待排序表分成兩個子表,然後繼續對子表進行劃分,直到所有子表的長度為1。

快速排序第一趟的結果是:將要排序的數據分割成獨立的兩部分,其中一部分的所有數據都比另外一部分的所有數據都要小。


(6)為什麼快速排序時間性能最佳擴展閱讀:

快速排序法性能分析:

快速排序的一次劃分演算法從兩頭交替搜索,直到low和high重合,因此其時間復雜度是O(n);而整個快速排序演算法的時間復雜度與劃分的趟數有關。

理想的情況是,每次劃分所選擇的中間數恰好將當前序列幾乎等分,經過log2n趟劃分,便可得到長度為1的子表。這樣,整個演算法的時間復雜度為O(nlog2n)。

Ⅶ 數據結構中哪種排序方式效率最好

簡單排序的演算法(直接插入,冒泡,簡單選擇排序)簡單且穩定,適合與待排記錄較小的情況,當當待排序的關鍵碼序列已經基本有序時,用直接插入排序最快。
就平均時間的性能而言,快速排序最佳,即排序速度最快,所以在隨機情況下,快速排序是最佳選擇。一般情況下,快速排序效率最好。
既要節省空間,又要有較快的排序速度,堆排序是最佳選擇,其不足之處是建堆時需要消耗較多時間。
若希望排序是穩定的,且有較快的排序速度,則可選用2路歸並排序,其缺點需要較大的輔助空間分配。

Ⅷ 快速排序復雜度

快速排序的時間性能取決於快速排序遞歸的深度,可以用遞歸樹來描述遞歸演算法的執行情況。

最好情況

如圖9‐9‐7所示,它是{50,10,90,30, 70,40,80,60,20}在快速排序過程中的遞歸過程。由於我們的第一個關鍵字是50,正好是待排序的序列的中間值,因此遞歸樹是平衡的,此時性能也比較好。


由數學歸納法可證明,其數量級為O(nlogn)。

Ⅸ 為什麼在平均情況下快速排序比堆排序要優秀

快速排序是二叉查找樹(二叉查找樹)的一個空間最優化版本。不是循序地把數據項插入到一個明確的樹中,而是由快速排序組織這些數據項到一個由遞歸調用所隱含的樹中。這兩個演算法完全地產生相同的比較次數,但是順序不同。對於排序演算法的穩定性指標,原地分區版本的快速排序演算法是不穩定的。其他變種是可以通過犧牲性能和空間來維護穩定性的。
快速排序的最直接競爭者是堆排序(Heapsort)。堆排序通常比快速排序稍微慢,但是最壞情況的運行時間總是O(n log n)。快速排序是經常比較快,除了introsort變化版本外,仍然有最壞情況性能的機會。如果事先知道堆排序將會是需要使用的,那麼直接地使用堆排序比等待introsort再切換到它還要快。堆排序也擁有重要的特點,僅使用固定額外的空間(堆排序是原地排序),而即使是最佳的快速排序變化版本也需要Θ(log n)的空間。然而,堆排序需要有效率的隨機存取才能變成可行。
快速排序也與歸並排序(Mergesort)競爭,這是另外一種遞歸排序演算法,但有壞情況O(n log n)運行時間的優勢。不像快速排序或堆排序,歸並排序是一個穩定排序,且可以輕易地被採用在鏈表(linkedlist)和存儲在慢速訪問媒體上像是磁碟存儲或網路連接存儲的非常巨大數列。盡管快速排序可以被重新改寫使用在煉串列上,但是它通常會因為無法隨機存取而導致差的基準選擇。歸並排序的主要缺點,是在最佳情況下需要Ω(n)額外的空間。
快速排序和堆排序不穩定,歸並排序穩定。

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