為什麼速度時間圖像面積代表位移

Ⅰ 為什麼速度時間圖象中的面積表示位移

表示位移，前提是速度方向只能在一條直線上，這是位移就等於速度乘以時間了，圖像面積可以無限分割成很小的速度與時間的乘積也即是用微積分的思想，至於加速度就得與時間的平方建立坐標系了，這樣面積才有意義········

Ⅱ 為什麼速度時間圖像所圍三角形面積就是位移

這個是積分的思想，牛頓的偉大貢獻之一！
在高中物理有很多地方都會用到這種思想，大學里系統學習微積分就明白了。
首先我們先來看勻速直線運動：位移x=vt，這在v-t圖像上表示就是矩形的面積就代表位移x，這個很容易理解。然後我們來看勻加速直線運動，在v-t圖像上與時間軸包圍是一個三角形（或者是梯形）。我們可以這樣理解（以下就是你們老師的說法，也是微積分思想的核心）：
第一步：把t軸平均劃分幾個區域，每個區域時間間隔是ti~ti+Δt，在每段時間內初始速度為vi，末速度是vi+Δv，很明顯，這仍然是一個勻加速直線運動。
第二步：繼續更細小的劃分，Δt與Δv越來越小，vi與vi+Δv的差別越來越小，如果你永遠分下去（事實上不可能），最終有vi=vi+Δv，也就是無限個勻速直線運動。
第三步：很明顯，每個勻速直線運動的位移量是Δx=viΔt，也就是每一條細細的矩形面積，最後再把他們結合起來得到總位移x=三角形的面積。
至於你問的「再怎麼分他不也不可能是矩形」這個問題，這正是初等數學與高等數學的差別。高中以前的都屬於初等數學，認為無限的分割沒有實際意義，或者說不承認極限與連續。而高等數學是建立在極限與連續概念之上的，很多東西都能使用「無限」、「無窮」等等的字眼。
用微積分的表示方法就是v=dx/dt、x=∫vdt，這就是大學物理質點運動的基本公式，適用的不僅僅是勻速運動、勻加速直線運動這些特殊運動形式，而是所有一切運動。v-t曲線與t軸包圍的面積表示位移量也是所有運動都適用的。

Ⅲ 圖像為什麼在速度時間圖像中，位移等於圖像的面積

你可以簡單的這樣去記憶——因為x=vt，所以如果你有一張v-t圖，你圖中的面積就等於位移x
同樣的，我們還可以得到很多例子，比如功，由於W=Fx，如果你有一張F-x圖，那麼圖中的面積就是力做的功W
再比如速度，由於v=at，如果你有一張a-t圖，那麼圖中的面積就是速度v
如此等等。
其實這個的數學原理就是積分，如果你學過了，自然就明白了，在這兒仔細說明白比較麻煩。你可以去搜搜積分的相關知識，也許就看懂了。