快速排序時間復雜度為什麼n2

Ⅰ 什麼排序的速度（時間復雜度）最快

從時間復雜度看，所有內部排序方法可以分為兩類。

1.插入排序 選擇排序 起泡排序
其時間復雜度為O(n2)；

2.堆排序 快速排序 歸並排序
其時間復雜度為O(nlog2n)。

這是就平均情況而言的，如果從最好的情況考慮，
則插入排序和起泡排序的時間復雜度最好，為O(n)，
而其他演算法的最好情況同平均情況大致相同。

如果從最壞的情況考慮，快速排序的時間復雜度為O(n2)，插入排序和起泡排序雖然同平均情況相同，但系數大約增加一倍，運行速度降低一半，而選擇排序、堆排序和歸並排序則影響不大。

總之，
在平均情況下，快速排序最快；
在最好情況下，插入排序和起泡排序最快；
在最壞情況下，堆排序和歸並排序最快。

Ⅱ 嵌入式開發者都了解的10大演算法

演算法一：快速排序法

快速排序是一種由東尼·霍爾發明的排序演算法，平均情況下需Ο(n log n)次比較完成。最壞情況下，快速排序需Ο(n2)次比較，但這種情況不常見。演算法效率高，內部循環可在多種架構上高效實現。快速排序採用分治法策略將一個序列分為兩個子序列。

演算法步驟：從序列中選擇一個元素作為基準，重新排序序列，將所有比基準小的元素放在基準前面，所有比基準大的元素放在基準後面。遞歸地對兩個子序列排序，直到序列排序完成。

演算法二：堆排序演算法

堆排序是利用堆數據結構實現的排序演算法，平均時間復雜度為Ο(nlogn)。堆是一個近似完全二叉樹的結構，每個結點的鍵值或索引小於（或大於）其子節點。

演算法步驟：創建一個堆，將堆首的最大值與堆尾元素交換，將堆的尺寸減小1並調整堆頂元素，重復步驟直到堆尺寸為1。

演算法三：歸並排序

歸並排序採用分治法策略，通過遞歸地將序列分割為更小的部分，然後合並排序後的子序列以得到最終排序序列。

演算法步驟：申請空間存放合並後的序列，設定兩個指針分別指向兩個已排序序列的起始位置，比較指針所指元素，將較小元素放入合並序列並移動指針，重復直至序列遍歷完成，將剩餘元素復制到合並序列。

演算法四：二分查找演算法

二分查找演算法在有序數組中高效查找特定元素。通過比較中間元素與目標元素，縮小搜索范圍，時間復雜度為Ο(logn)。

演算法五：BFPRT（線性查找）

BFPRT演算法通過分組、選取中位數、遞歸查找最終中位數來解決查找第k大元素問題，時間復雜度為Ο(n)。

演算法步驟：將元素每5個一組，找出每組中位數，遞歸查找所有中位數的中位數，調整數組以分割，並在合適位置查找第k大元素。

演算法六：深度優先搜索（DFS）

深度優先搜索演算法遍歷圖的深度，從源節點出發，盡可能深地搜索樹的分支，回溯至先前訪問的節點，直到所有節點被訪問。

演算法步驟：訪問頂點，遞歸地訪問其未訪問的鄰接頂點，直至所有連通的頂點都被訪問。

演算法七：廣度優先搜索（BFS）

廣度優先搜索演算法從根節點出發，遍歷樹的寬度，直到所有節點被訪問。

演算法步驟：首先將根節點放入隊列，從隊列中取出節點，檢查是否為目標，若不是，將其鄰接節點加入隊列，隊列為空時結束搜索。

演算法八：迪科斯徹演算法（Dijkstra）

迪科斯徹演算法解決有向圖的單源最短路徑問題，構建最短路徑樹。

演算法步驟：初始化，選擇距離最小未訪問節點加入路徑，更新相鄰節點距離，重復直至所有節點加入路徑。

演算法九：動態規劃演算法

動態規劃解決復雜問題，通過分解子問題求解，避免重復計算，利用記憶化存儲子問題解。

演算法步驟：識別最優子結構，解決子問題，存儲結果，合並子問題解以得到原問題解。

演算法十：樸素貝葉斯分類演算法

樸素貝葉斯分類器基於貝葉斯定理，假設特徵之間獨立，通過概率模型進行分類，適用於監督學習。