時間序列為什麼對數差分

❶ 在統計學中為什麼要對變數取對數

1、時間序列和面板數據, 都要做平穩的單位根檢驗, 取對數一般能使序列平穩(stationary), 不然就取差分進行平穩。

2、能使模型的殘差呈現隨機的特性, 而不是趨勢或者截距。

3、減少共線性和異方差(heteroscedasticity)出現的概率。

4、有經濟學意義上, 比如增長率, 變化率和彈性。

5、統計學認為變數具有內在的指數增長的趨勢, 取對數可以讓聯合分布 (對應的F-statistics)呈現正態, level形式的數據, 特別是時間序列, 最好做Lavene檢驗。

6、Log-linearization，取對數方便最小二乘的線性擬合，乘積運算用對數就變成了求和。

則有e(2k+1)πi+1=0，所以ln(-1)的具有周期性的多個值，ln(-1)=(2k+1)πi。這樣，任意一個負數的自然對數都具有周期性的多個值。例如：ln(-5)=(2k+1)πi+ln 5。

對數在數學內外有許多應用。這些事件中的一些與尺度不變性的概念有關。例如，鸚鵡螺的殼的每個室是下一個的大致副本，由常數因子縮放。這引起了對數螺旋。Benford關於領先數字分配的定律也可以通過尺度不變性來解釋。對數也與自相似性相關。

例如，對數演算法出現在演算法分析中，通過將演算法分解為兩個類似的較小問題並修補其解決方案來解決問題。自相似幾何形狀的尺寸，即其部分類似於整體圖像的形狀也基於對數。對數刻度對於量化與其絕對差異相反的值的相對變化是有用的。

此外，由於對數函數log（x）對於大的x而言增長非常緩慢，所以使用對數標度來壓縮大規模科學數據。對數也出現在許多科學公式中，例如Tsiolkovsky火箭方程，Fenske方程或能斯特方程。

❷ 時間序列無論怎麼差分都不平穩，那怎麼預測呢

#額。。你居然使用matlab做的題= =。。。我是用R語言做的。。。matlab不知道代碼怎麼寫。。但意思應該是一樣的。。都是用那個automated model selection來做。。。#

額話說我是大學本科數學還有統計專業的。。不知道能不能幫上你，太高深的也不懂，你試試。

我記得我之前做過類似的題。。你先載入library(forecast)然後nsdiffs一下你的data和周期。。原來數據和log之後都行。。看哪個diagnostic之後通過。。然後用auto.arima就是AIC或者BIC method自動fit個model。test model行不行。最後用forecast往下預測幾個周期就好啦。。第一個圖是我以前做的那個題的全部代碼。。下面我截圖了兩段代碼。。你試試。。

>nsdiffs(data,6)

之後看一下差分次數多少。。不行的話你看看log之後可以么？

>nsdiffs(log(data),6)

>ndiffs(diff(log(data),6))

.....

啊對了。。突然想到。。既然要預測的話你有試過auto.arima么。。讓R自己弄階數吧。。。用AIC，BIC來預測後面的。。。等下啊。。我寫段代碼給你。。

你看看不行的話，能把數據發給我么~~我也蠻想試下怎麼往下預測的。。恩~~交流萬歲~~

❸ 股票收益率為什麼要用對數收益率,請問各位大俠，對數收益率有什麼優勢

因為常用的時間序列分析的模型，都要求隨機變數是二階矩平穩，很明顯價格序列通常是I（1）過程，或者是廣義維納過程。這一類過程二階矩不平穩，很多模型不適用，所以要進行對數轉換，變成平穩的序列。

對數收益率的時序可加性能夠使用另外兩個利器：中心極限定理和大數定律。假設初始資金 X_0（假設等於 1），ln(X_T) = ln(X_T/X_0) 就是整個T期的對數收益率。對數收益率的最大好處是可加性，把單期的對數收益率相加就得到整體的對數收益率。

(3)時間序列為什麼對數差分擴展閱讀：

影響股票收益率的因素：

1、企業分配政策：由於不同企業所處發展階段不同，經營效率不同，現金流量狀況不同及規模擴張動力大小不同，因此會有不同的分配政策。這會直接影響紅利分配的數量及紅利分配的形式，也對資本增值收益產生間接影響。

2、企業所處行業特徵：通常企業所處行業若為成長性行業、高科技行業，由於這些行業成長性高，發展前景廣闊而被市場看好，因此市場預期趨同使這類股票受到追捧，從而有較高的市場價或存在著較高的價格上升潛力。反之處於傳統產業甚至夕陽產業的企業，股票價格表現一般不會很好，從而投資難以獲得差價收入。

3、宏觀經濟狀況：宏觀經濟狀況是股價變化的重要外部因素，具體包括經濟增長周期、經濟政策及經濟指標變化特徵等。宏觀經濟狀況好，企業業績增長外部環境好，股價容易上漲。

❹ 時間序列差分後仍不平穩怎麼辦

這種情況下。。就不要做這個分析了。。。。你太倒霉了。。。即使差分到9皆平穩了。。。做出來了意義都不大了。。。。可能需要處理原始數據。。。或者原始數據怎麼都不可能是平穩的了。。。

❺ SAS中對時間序列先取自然對數再進行差分的命令是什麼

data步中定義時間序列變數x；
調用函數log()轉化為新變數x1；
調用差分函數dif()轉化為新變數x2；
對x2分析；
如：
data dataset;
input x;
time=_n_;
x1=log(x);
x2=dif(x1);
cards;
.
;
run;

❻ 時間序列是日數據,檢驗後一階差分平穩,進行VAR的時候,想用月度數據進行可以嗎

顯然不是面板數據，是時間數據。eviews和stata都可以搞定時間序列數據。一般經濟變數取對數後，一階就平穩了。怎麼可能有一個變數二階平穩呢？我一般都是想法弄成一階平穩。對數後再一階，已經降低很多趨勢了。對這個問題，一是數據有問題二是你設置可能存在問題，如選擇是否帶有趨勢項，截距項，或者倆個都有或者倆個都沒有。要按照變數的走勢，選擇合適的選項，才能使得檢驗結果可靠。選對了這個你所謂的一個變數是二階就會是這個變數也是一階平穩的注意，非同階很麻煩的，不能做協整回歸。

❼ r對時間序列取對數差分代碼

不可以 要同階差分為平穩序列
對X的對數取一階差分做平穩性檢驗，若平穩則可以做後面的分析；若不平穩則對XY的對數再做二階差分的平穩性檢驗，同時平穩後再做後面的分析。不用做三階了，沒意義。

❽ 計量經濟學中為什麼要對變數取對數，差分以及對數差分

因為一般做回歸分析，會用到線性回歸，如果不取對數或其他形式，你的自變數不能和因變數有線性關系，那麼你的分析模型就是不完全合適的。並且有時候取對數或其他形式是因為，原來的數據不服從隨機正態分布，但是可能它的log形式服從隨機正態分布。

❾ 用Eviews做ADF檢驗的前提（步驟）是什麼ADF檢驗，一般最好是對數據求對數之後進行，，這又是為什麼

不知閣下用的是哪個版本，第二個一般選level，第四個沒規定具體是幾階滯後項，我用的使eviews5.0版本，滯後項是自動選擇的；
一般進行adf檢驗要分3步：
1
對原始時間序列進行檢驗，此時第二項選level，第三項選none.如果沒通過檢驗，說明原始時間序列不平穩；
2
對原始時間序列進行一階差分後再檢驗，即第二項選1st
difference，第三項選intercept,若仍然未通過檢驗，則需要進行二次差分變換；
3
二次差分序列的檢驗，即第二項選擇2nd
difference
，第四項選擇trend
and
intercept.一般到此時間序列就平穩了！

❿ 為什麼發現一個時間序列,原序列平穩,反而一階差分不平穩呢

多用幾個test試下？話說我很好奇這個數據誒，能發給我一份么？