为什么要进行时间与频谱转换

A. 时域和频域的区别和联系是什么

区别：

时域即时间域，自变量是时间,即横轴是时间，纵轴是信号的变化。其动态信号x（t）是描述信号在不同时刻取值的函数。这和我们平时所讨论的函数概念类似。

频域即频率域，自变量是频率，即横轴是频率，纵轴是该频率信号的幅度，也就是通常说的频谱图。频谱图描述了信号的频率结构及频率与该频率信号幅度的关系。频域是把时域波形的表达式做傅立叶变化得到复频域的表达式，所画出的波形就是频谱图。是描述频率变化和幅度变化的关系。

联系：

对信号进行时域分析时，有时一些信号的时域参数相同，但并不能说明信号就完全相同。比如具有相同函数结构的两个信号可能并不相同，因为信号不仅随时间变化，还与频率、相位等信息有关，这就需要进一步分析信号的频率结构，并在频率域中对信号进行描述。

动态信号从时间域变换到频率域主要通过傅立叶级数和傅立叶变换实现。周期信号靠傅立叶级数，非周期信号靠傅立叶变换。很简单时域分析的函数是参数是t，也就是y=f(t)，频域分析时，参数是w，也就是y=F(w)两者之间可以互相转化。时域函数通过傅立叶或者拉普拉斯变换就变成了频域函数。

信号通过系统，在时域中表现为卷积，而在频域中表现为相乘。

注意：

无论是傅立叶变换还是小波变换，其实质都是一样的，既：将信号在时间域和频率域之间相互转换，从看似复杂的数据中找出一些直观的信息，再对它进行分析。由于信号往往在频域比有在时域更加简单和直观的特性，所以，大部分信号分析的工作是在频域中进行的。

音乐其实就是时/频分析的一个极好例子，乐谱就是音乐在频域的信号分布，而音乐就是将乐谱变换到时域之后的函数。从音乐到乐谱，是一次傅立叶或小波变换；从乐谱到音乐，就是一次傅立叶或小波逆变换。

B. 为什么要将时域信号变换到频域

数字通信中,要将模拟信号采样后进行传输.这样在时域看,即时采样周期再密集也无法唯一的还原出原始信号.也就是时域上信号的信息量有损失.然而在频域上看,经过采样的信号为原始信号在频域上的搬移及累加.若采样方式满足抽样定理,即采样频率为原始信号最高频率的二倍(过采样),就可以通过低通滤波器获得原始信号的基带频域相应.再利用傅立叶逆变化获得原始信号.由此可见一个采样后信息量有损失的信号可以通过傅立叶变化,低通滤波器滤波整形,傅立叶逆变化这样的方式完整的恢复.这就是时频变化的作用.
个人是初学乍到,最多只能算略懂皮毛.若有失误还请多多包涵!希望对你有帮助~

C. 傅里叶分析的用途是什么傅里叶变换是将时域变为频域，频域变为时域，为什么要这样，这样的目的是什么

傅里叶分析研究并扩展傅里叶级数和傅里叶变换的概念，并在诸多领域得到广泛应用，如信号处理、量子力学、神经科学等。

时域分析与频域分析是对信号的两个观察面。时域分析是以时间轴为坐标表示动态信号的关系；频域分析是把信号变为以频率轴为坐标表示出来。一般来说，时域的表示较为形象与直观，频域分析则更为简练，剖析问题更为深刻和方便。信号分析的趋势是从时域向频域发展。然而，它们是互相联系，缺一不可，相辅相成的。

傅里叶变换将原来难以处理的时域信号转换成了易于分析的频域信号（信号的频谱），可以利用一些工具对这些频域信号进行处理、加工。最后还可以利用傅里叶反变换将这些频域信号转换成时域信号。

从现代数学的眼光来看，傅里叶变换是一种特殊的积分变换。它能将满足一定条件的某个函数表示成正弦基函数的线性组合或者积分。在不同的研究领域，傅里叶变换具有多种不同的变体形式，如连续傅里叶变换和离散傅里叶变换。

在数学领域，尽管最初傅里叶分析是作为热过程的解析分析的工具，但是其思想方法仍然具有典型的还原论和分析主义的特征。"任意"的函数通过一定的分解，都能够表示为正弦函数的线性组合的形式，而正弦函数在物理上是被充分研究而相对简单的函数类。

(3)为什么要进行时间与频谱转换扩展阅读

傅里叶变换属于谐波分析。傅里叶变换的逆变换容易求出，而且形式与正变换非常类似；正弦基函数是微分运算的本征函数，从而使得线性微分方程的求解可以转化为常系数的代数方程的求解.在线性时不变的物理系统内，频率是个不变的性质，从而系统对于复杂激励的响应可以通过组合其对不同频率正弦信号的响应来获取；

卷积定理指出：傅里叶变换可以化复杂的卷积运算为简单的乘积运算，从而提供了计算卷积的一种简单手段；离散形式的傅立叶变换可以利用数字计算机快速地算出（其算法称为快速傅里叶变换算法（FFT))。

D. 为什么将信号从时间域转到频率域

因为时间总是在变的，随着时间的变化，信号的状态幅度有变化
但是如果是变换到频域里面，它的坐标就是频率了，而每一个信号都有自己的频谱特性，所以他的幅度是一定，所以分析起来就好分析一些，是不是刚刚学信号与系统，观念的转换是需要一定时间，坚持，加油！

E. 请问为什么信号处理中要用频域分析

信号不只和时间有关，还和频率有关，在不同频率下信号的响应是不一样的，所以就要知道信号随着频率变化是怎么变化的。
还有信号的计算，在时间域内往往要解微分方程，而用傅立叶和拉普拉斯变换到复频域后就变成了代数方程，求解起来很方便
从频谱图上可以看到幅值和相位随着频率变化是如何响应的
也可以求出系统的截止频率。

F. 为什么要对信号进行频谱分析

在无线通信领域，人们非常关心带外辐射和杂散辐射。例如在蜂窝通信系统中，必须检查载波信号的谐波成分，以防止对其他有着相同工作频率与谐波的通信系统产生干扰。工程师和技术人员对调制到载波上的信息的失真也非常关心。

三阶交调（复合信号的两个不同频谱分量互相调制）产生的干扰相当严重，因为其失真分量可能直接落入分析带宽之内而无法滤除。

频谱监测是频域测量的又一重要领域。政府管理机构对各种各样的无线业务分配不同的频段，例如广播电视、无线通信、移动通信、警务和应急通信等其他业务。保证不同业务工作在其被分配的信道带宽内是至关重要的，通常要求发射机和其他辐射设备应工作于紧邻的频段。在这些通信系统中，针对功率放大器和其他模块的一项重要测量是检测溢出到邻近信道的信号能量以及由此所引起的干扰。

电磁干扰（EMI）是用来研究来自不同发射设备的有意或无意的无用辐射。在此我们关心的问题是，无论是辐射还是传导（通过电力线或其他互导连线产生），其引起的干扰都可能影响其他系统的正常运行。根据由政府机构或行业标准组织制定的有关条例，几乎任何从事电气或电子产品设计制造的人员都必须对辐射电平与频率的关系进行测试。

我们经常需要对噪声进行测量。任何有源电路或器件都会产生额外噪声。通过测量噪声系数和信噪比（SNR）能够描述器件的性能及其对总体系统性能的影响。

图 1至 4列举了使用 X 系列信号分析仪实施这类测量应用的几个例子。

EMI测试中对照 CISPR11 限制值的信号辐射测量结果

最初的扫描调谐超外差分析仪只能测量幅度。不过，随着技术的不断发展和通信系统的日益复杂，相位在测量中的地位越来越重要。频谱分析仪现在虽然仍冠以信号分析仪的名称，但实际上已经发展成独立的一类仪器。通过对信号进行数字化，在经过一级或多级频率转换后，信号中的相位和幅度信息可以得到保留和显示出来。因此当前的信号分析仪综合了模拟、矢量和 FFT（快速傅立叶变换）分析仪的特点。

G. 信号的是时域转换为频域

时域（时间域）——自变量是时间,即横轴是时间,纵轴是信号的变化。其动态信号x（t）是描述信号在不同时刻取值的函数。
频域（频率域）——自变量是频率,即横轴是频率,纵轴是该频率信号的幅度,也就是通常说的频谱图。频谱图描述了信号的频率结构及频率与该频率信号幅度的关系。
对信号进行时域分析时，有时一些信号的时域参数相同，但并不能说明信号就完全相同。因为信号不仅随时间变化，还与频率、相位等信息有关，这就需要进一步分析信号的频率结构，并在频率域中对信号进行描述。