时空距离时间项为什么是虚数

㈠ 双生子佯谬的问题，闵可夫斯基时空问题

你知道时间坐标是虚数，应该知道虚数单位 i 的平方等于 -1 吧
在正常的欧式空间内，若两点的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2)，则AB两点间的距离应为
d=根号下[(x1-x2)平方+(y1-y2)平方]
然而在闵氏时空内（为简单，只讨论1+1维，即空间一维 x 和时间一维 t ），时间的坐标为虚数，因此，对于一个时空点A，若它的空间坐标为 x ，时间为 t ，则它在闵氏时空内的坐标实际应该写成(x,ict)，这里若取光速c=1，则应是(x, i t)，因此，在闵氏时空内求两点的距离时，依然用公式
d=根号下[(x1-x2)平方+(y1-y2)平方]
但此时由于纵坐标时间带有虚数单位 i ，因此，上式变为
d=根号下[(x1-x2)平方+( i t1- i t2)平方]
=根号下[(x1-x2)平方-(t1-t2)平方]
注意此时两个平方项中间的加号变成减号了，因此会出现两点之间线段最长的“反常”
具体的数学证明很麻烦。