时间序列为什么对数差分

❶ 在统计学中为什么要对变量取对数

1、时间序列和面板数据, 都要做平稳的单位根检验, 取对数一般能使序列平稳(stationary), 不然就取差分进行平稳。

2、能使模型的残差呈现随机的特性, 而不是趋势或者截距。

3、减少共线性和异方差(heteroscedasticity)出现的概率。

4、有经济学意义上, 比如增长率, 变化率和弹性。

5、统计学认为变量具有内在的指数增长的趋势, 取对数可以让联合分布 (对应的F-statistics)呈现正态, level形式的数据, 特别是时间序列, 最好做Lavene检验。

6、Log-linearization，取对数方便最小二乘的线性拟合，乘积运算用对数就变成了求和。

则有e(2k+1)πi+1=0，所以ln(-1)的具有周期性的多个值，ln(-1)=(2k+1)πi。这样，任意一个负数的自然对数都具有周期性的多个值。例如：ln(-5)=(2k+1)πi+ln 5。

对数在数学内外有许多应用。这些事件中的一些与尺度不变性的概念有关。例如，鹦鹉螺的壳的每个室是下一个的大致副本，由常数因子缩放。这引起了对数螺旋。Benford关于领先数字分配的定律也可以通过尺度不变性来解释。对数也与自相似性相关。

例如，对数算法出现在算法分析中，通过将算法分解为两个类似的较小问题并修补其解决方案来解决问题。自相似几何形状的尺寸，即其部分类似于整体图像的形状也基于对数。对数刻度对于量化与其绝对差异相反的值的相对变化是有用的。

此外，由于对数函数log（x）对于大的x而言增长非常缓慢，所以使用对数标度来压缩大规模科学数据。对数也出现在许多科学公式中，例如Tsiolkovsky火箭方程，Fenske方程或能斯特方程。

❷ 时间序列无论怎么差分都不平稳，那怎么预测呢

#额。。你居然使用matlab做的题= =。。。我是用R语言做的。。。matlab不知道代码怎么写。。但意思应该是一样的。。都是用那个automated model selection来做。。。#

额话说我是大学本科数学还有统计专业的。。不知道能不能帮上你，太高深的也不懂，你试试。

我记得我之前做过类似的题。。你先载入library(forecast)然后nsdiffs一下你的data和周期。。原来数据和log之后都行。。看哪个diagnostic之后通过。。然后用auto.arima就是AIC或者BIC method自动fit个model。test model行不行。最后用forecast往下预测几个周期就好啦。。第一个图是我以前做的那个题的全部代码。。下面我截图了两段代码。。你试试。。

>nsdiffs(data,6)

之后看一下差分次数多少。。不行的话你看看log之后可以么？

>nsdiffs(log(data),6)

>ndiffs(diff(log(data),6))

.....

啊对了。。突然想到。。既然要预测的话你有试过auto.arima么。。让R自己弄阶数吧。。。用AIC，BIC来预测后面的。。。等下啊。。我写段代码给你。。

你看看不行的话，能把数据发给我么~~我也蛮想试下怎么往下预测的。。恩~~交流万岁~~

❸ 股票收益率为什么要用对数收益率,请问各位大侠，对数收益率有什么优势

因为常用的时间序列分析的模型，都要求随机变量是二阶矩平稳，很明显价格序列通常是I（1）过程，或者是广义维纳过程。这一类过程二阶矩不平稳，很多模型不适用，所以要进行对数转换，变成平稳的序列。

对数收益率的时序可加性能够使用另外两个利器：中心极限定理和大数定律。假设初始资金 X_0（假设等于 1），ln(X_T) = ln(X_T/X_0) 就是整个T期的对数收益率。对数收益率的最大好处是可加性，把单期的对数收益率相加就得到整体的对数收益率。

(3)时间序列为什么对数差分扩展阅读：

影响股票收益率的因素：

1、企业分配政策：由于不同企业所处发展阶段不同，经营效率不同，现金流量状况不同及规模扩张动力大小不同，因此会有不同的分配政策。这会直接影响红利分配的数量及红利分配的形式，也对资本增值收益产生间接影响。

2、企业所处行业特征：通常企业所处行业若为成长性行业、高科技行业，由于这些行业成长性高，发展前景广阔而被市场看好，因此市场预期趋同使这类股票受到追捧，从而有较高的市场价或存在着较高的价格上升潜力。反之处于传统产业甚至夕阳产业的企业，股票价格表现一般不会很好，从而投资难以获得差价收入。

3、宏观经济状况：宏观经济状况是股价变化的重要外部因素，具体包括经济增长周期、经济政策及经济指标变化特征等。宏观经济状况好，企业业绩增长外部环境好，股价容易上涨。

❹ 时间序列差分后仍不平稳怎么办

这种情况下。。就不要做这个分析了。。。。你太倒霉了。。。即使差分到9皆平稳了。。。做出来了意义都不大了。。。。可能需要处理原始数据。。。或者原始数据怎么都不可能是平稳的了。。。

❺ SAS中对时间序列先取自然对数再进行差分的命令是什么

data步中定义时间序列变量x；
调用函数log()转化为新变量x1；
调用差分函数dif()转化为新变量x2；
对x2分析；
如：
data dataset;
input x;
time=_n_;
x1=log(x);
x2=dif(x1);
cards;
.
;
run;

❻ 时间序列是日数据,检验后一阶差分平稳,进行VAR的时候,想用月度数据进行可以吗

显然不是面板数据，是时间数据。eviews和stata都可以搞定时间序列数据。一般经济变量取对数后，一阶就平稳了。怎么可能有一个变量二阶平稳呢？我一般都是想法弄成一阶平稳。对数后再一阶，已经降低很多趋势了。对这个问题，一是数据有问题二是你设置可能存在问题，如选择是否带有趋势项，截距项，或者俩个都有或者俩个都没有。要按照变量的走势，选择合适的选项，才能使得检验结果可靠。选对了这个你所谓的一个变量是二阶就会是这个变量也是一阶平稳的注意，非同阶很麻烦的，不能做协整回归。

❼ r对时间序列取对数差分代码

不可以 要同阶差分为平稳序列
对X的对数取一阶差分做平稳性检验，若平稳则可以做后面的分析；若不平稳则对XY的对数再做二阶差分的平稳性检验，同时平稳后再做后面的分析。不用做三阶了，没意义。

❽ 计量经济学中为什么要对变量取对数，差分以及对数差分

因为一般做回归分析，会用到线性回归，如果不取对数或其他形式，你的自变量不能和因变量有线性关系，那么你的分析模型就是不完全合适的。并且有时候取对数或其他形式是因为，原来的数据不服从随机正态分布，但是可能它的log形式服从随机正态分布。

❾ 用Eviews做ADF检验的前提（步骤）是什么ADF检验，一般最好是对数据求对数之后进行，，这又是为什么

不知阁下用的是哪个版本，第二个一般选level，第四个没规定具体是几阶滞后项，我用的使eviews5.0版本，滞后项是自动选择的；
一般进行adf检验要分3步：
1
对原始时间序列进行检验，此时第二项选level，第三项选none.如果没通过检验，说明原始时间序列不平稳；
2
对原始时间序列进行一阶差分后再检验，即第二项选1st
difference，第三项选intercept,若仍然未通过检验，则需要进行二次差分变换；
3
二次差分序列的检验，即第二项选择2nd
difference
，第四项选择trend
and
intercept.一般到此时间序列就平稳了！

❿ 为什么发现一个时间序列,原序列平稳,反而一阶差分不平稳呢

多用几个test试下？话说我很好奇这个数据诶，能发给我一份么？