幂级数为什么会结果不一样

‘壹’ 为什么幂级数求和，会结果不一样第二种方法对不对

第二种方法你把和函数写错了，应当是-xarctanx，再将x代入提到的结果与第一种方法相同。请采纳，谢谢！

‘贰’ 幂级数求和问题 请问我的做法错误在哪里，为什么和答案不一样

‘叁’ 同一个函数按两种方法进行幂级数展开后为何不一样啊

第一个最后是一个x的幂级数加上一个x-1的幂级数，这是啥幂级数展开式？要么都是x的幂级数，要么都是x-1的幂级数。而且第一个幂级数的收敛域是x≠0，第二个的幂级数的收敛域是|x-1|＜1，两个幂级数在什么范围内相加。总之，做得一塌糊涂。

第二个是展开为x的幂级数，这是函数在x=0的去心邻域0＜|x|＜+∞内的幂级数展开式。

‘肆’ x/(2+x-x^2) 展开成幂级数的两种方法为什么不统一

结果都是一样的，两者相减为0

‘伍’ 在进行幂级数求和函数时n从0变成了1之后为什么结果不同

最佳答案：n的值要看后面的表达式 如果是x^n则n=0 如果是x^(n-1)则n=1 一般者是从x^0开始 若x^0为0,则可以舍去

‘陆’ 幂级数展开，为什么2种方法答案不一样，还是有一种方法错了

两种方法得到的结果相同

‘柒’ 幂函数的和函数用不同方法求出的结果会不同吗，比如求导和积分顺序不同的情况下

幂级数得和函数用不同的方法求出来的结果肯定一样，不会有不同的结果，这是一定的，如果你算的结果不同，唯一的可能性就是计算错误，幂级数实际上就是一个定义在他的收敛域上的特殊的函数，一经给定就是唯一的。

‘捌’ 将函数f(x)=ln(2+x)展开成x的幂级数不同展开方法结果不一样!!!

泰勒展开式是将函数表示为其各阶导数与相应幂级数乘积之和，只含导数和幂级数，是不含积分式的确定的函数。
设1/(1+(x/2))的泰勒展开式是T(x)；
第一种展开方法：f'(x)=(1/2)*[1/(1+x/2)]=(1/2)*T(x)，
∫(1/2)*T(x)dx=∫f‘(x)dx=f(x)+C1
第二种展开方法：ln2-∫{[ln(1/(1+x/2))]'}dx=ln2+∫(1/2)*[1/(1+x/2)]dx=ln2+∫(1/2)*T(x)dx
＝按第一种推导回去＝ln2+∫f'(x)dx=ln2+[f(x)+C2]=f(x)+(C2+ln2)；
要得到某一具体的原函数，定积分式C1和C2该取多少呢？，为什么不取C1=ln2呢而应取C1=0呢？

‘玖’ 将f（x）在0处展成幂级数提出x和不提出x的计算结果为什么不同

结果是一样的，你把第一个整理成x^{n}求和的形式会发现是一样的。